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1、12.3 角的平分线的性质,感悟实践经验,下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线,A,B,D,C,E,思考：为什么AE是角平分线？,证明：在ADC与ABC中 ADCABC（SSS） DAC =BAC AE是BAD的平分线,Q,M,N,由角的平分线的性质的证明过程，我们可以概括出证明几何命题的一般步骤.,（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程,归纳总结,如图，OC 平分AOB

2、，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为 ,应用角平分线的性质,X,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),应用角平分线的判定,X,应用角平分线的判定,1判断题： （2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),1判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),应用角平分线的判定,如图ABC，BD=DC， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F， 求证：,例题,AD 是BAC 的平分线,EB =FC,证明：AD 是BAC 的平分线 DE=DF （角平分性质） 在RtBDE与RtCDF中 RtBDERtCDF （HL） EB =FC,证明：在RtBDE与RtCDF中 RtBDERtCDF （HL） DE =DF AD 是BAC 的平分线,如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离

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