22.2用函数观点看一元二次方程.ppt

1、从22.2函数的角度出发，用一次二次方程、1、学习二次函数与一次二次方程的关系、学习目标、2、一次二次方程解决二次函数图像与x轴的交点问题，引言，在现实生活中，经常遇到二次函数及其图像的问题。 例如，利用二次函数的知识研究，诸如抛出的物体沿抛物线轨道飞行的抛物线拱形跨距、拱形高度的修正计算，以及解决这些问题，都具有现实意义。 在这门课上，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探讨其奥义。 复习.1，一次二次方程式ax2 bx c=0根的情况可以确定。 0，=0，0，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根，b2- 4ac，活动1，2，式h=50-20t2中，如果h=想求t的值的话

2、，我们能求得的解。 如图15、20、0、方程式、问题1:所示，在以40 m /s的速度将球向与地面成30度角的方向打出的情况下，球的飞行路径为抛物线，如果不考虑空气阻力，则球的飞行高度h (单位：m )和飞行时间t是可能的(2)球的飞行高度是否达到20米？ 如果可能的话，需要多长时间？ (3)球的飞行高度是否达到20.5 m？ 如果可能的话，需要多长时间？ (4)从球飞出到落地需要多长时间？ 活动2，h=0，0=20t5t 2，解： (1)解方程式15=20t-5t2，即t2-4t 3=0 t1=1，t2=。 (2)解方程20=20t-5t2，即t2-4t 4=0 t1=t2=2球飞行了2s时

3、，其高度为20m。 (3)解方程20.5=20t-5t2，即t2-4t 4.1=0为(-4)2-44.10，因此方程没有解，球的飞行高度小于20.5m。 (4)在解方程0=20t-5t2、即t2-4t=0 t1=0、t2=4球的飞行0s和4s的情况下，其高度为0m。 也就是说跑到着地使用了4s。 为什么两个时间球的高度变成了15m，能和图表一起指出来吗？为什么只在一个小时内求得20m的高度呢？ 那么为什么两个时间球的高度为零呢？ 那么，从上面看，二次函数y=ax2 bx c什么时候变成一次二次方程式，他们的关系怎么样？ 中的组合图层性质变更选项。 如果y取值，则二次函数为一次二次方程式。 的双

4、曲馀弦值。 y=5时，5=ax2 bx c是一次二次方程式。自由讨论、练习1 :距自来水管AB的地面高2.5m，b有自动旋转的喷水头，喷出的水为抛物线状，可用二次函数y=-0.5x2 2x 2.5记述。 在所有正交坐标系中，求出从水流的着地点d到a的距离，解：根据题意为-0.5x2 2x 2.5=0，解为x1=5，x2=-1 (不合题意)答：从水流的着地点d到a的距离为5m。 分析：由图像可知，水流的着地点d的纵轴为0，横轴为着地点d到a的距离。 即，y=0。 想一想。 该旋转喷水头的水流所到达的最大面积是多少，1、二次函数y=x2 x-2、y=x2 - 6x 9、y=x2 x 1的图示如图所

5、示。 问题2、(1) .各图像和x轴有几个交点(2) .一元二次方程式？ x2 x-2=0、x2 - 6x 9=0有哪些根据？ 验证以下一次二次方程式x2 x 1=0有根吗？ (3) .二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点的坐标与一次二次方程式ax2 bx c=0的根有什么关系？ a:2个、1个、0个，一边观察一边考虑，b2 4ac 0、b2 4ac=0、b2 4ac 0、o、x、y、2、二次函数y=。 二次函数和一次二次方程式，二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴的交点怎么样(b2-4ac怎么样) (1)两个交点(2)一个交点(3)没有交点，二次函数和一次二次方程式，b2 4ac

6、 0，b2 4ac=0，b2 4ac 0，不与x轴交叉的抛物线是关于() ay=2x2by=-2 x2cy=-x2xdy=-2 (x1)2- 3和2.x的一次方程x2-2xm。 3 .如果已知抛物线y=x2 8x c的顶点在x轴上，则c=.d，1，1，16，4 .抛物线y=x2-3x 2在y轴和点上与x轴和点交叉把在这堂课上学到的东西告诉你的同一个表格，然后告诉老师，二次函数和x轴的交点的横坐标是一次二次方程式的解，经过研究，这堂课如下：在接近的考试中，1，二次函数y=x2 x-6的图像和x轴的交点的横坐标是()， A:2和-3 B:-2和3c其中二次函数y=x2 x-2006的图像大致为()

7、，A B C D，a，b，3，已知抛物线y=x2 mx-2m2(m0) :该抛物线与x轴有两个不同的交点。 证明： b2-4ac=m2-41(-2m2)=9m2，m0 9m20即b2-4ac0，抛物线和x轴有两个不同的交点，利用二次函数的图像，一次方程式2x2-4x 1=0。 思考，1 .二次函数的图像如图4所示，以下说明不正确的是(，a，b，c，d，2 .二次函数y=ax2 bx c的部分对应值，如果一次方程式中有两个不相等的实数根一次二次方程有两个不相等的实数根，二次函数的图像和坐标轴的共同点的个数是2或3 .其中正确的是() .唯一、5 .王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路径满足抛物线，其中y(m ) 只是结果：球距球洞的水平距离还有2m (1)写抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴(2)要求球飞行的最大水平距离(3)王强从这里再次击球，如果不改变球飞行的最大高度，使球正好进入孔中求其解析式得到：解：球飞行的最大水平距离为8m (3)球正好进入孔，飞行的最大高度不变，球飞行的最大水平距离为10m抛物线的对称轴，顶点此时对应的抛物线解析式在此