复习题14 (3)

1、八年级 下册,19.2.1正比例函数（1）,什么是函数？,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,什么是正比例关系?,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问

2、题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,（1）13183004.4(h). 大约要4.4小时.,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行 过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？,（2）可以看出列车在运行过程中，行程 y和运行 时间 t是正比例关系,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高

3、铁列车的行程 y （单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写 出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,（3）行程 y是运行时间 t的函数，函数解析式为 y=300t（0t4.4）.,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,（4）y=2.5300=750(km). 所以还没有经过南京站.,（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？,这个问题中得到的函数是常数与自变量的积的形式.,（2）函数值与对应的自变量的

4、值的比有什么特点？,函数值与对应的自变量的值的比一定.,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式 （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化,

5、认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点,上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.,一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数,（6） ,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） ；,（5） ；,解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数,例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,思考： 在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入 是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？,例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm

6、； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3,解：（1）y=4x，是正比例函数. （2）y=12x，是正比例函数. （3）y=3x，是正比例函数. y=126000=72000（元） 由84000=12x，得x=7000（元） 答：在（2）中，此人若每月收入6000元， 则一年收入是72000 元.若一年收入是84000元， 则每月收入是7000元.,（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？ （3）请举一个生活中正比例函数的实例.,课堂小结,正比例函数与正比例关系有什么联系： 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系 一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k0），那么y就叫做x的正比例函数. 正比例关系说的是y与x的