5.1.1 相交线(_1)

1、5.1交线：1。点和直线之间的位置关系是什么？点P位于直线M上(直线M穿过点P)；1.点A在直线M之外(直线M不通过点A)；2.同一平面上直线和直线之间的位置关系是什么：1 .两条直线相交。两条直线相互平行。特别是，两条直线相互垂直。在我们的日常生活和生产中经常会看到相贯线和平行线。研究它们对未来的学习、工作和生活非常有用。让我们先研究一下交叉线。问题1:如图所示，两条直线AB和CD在点o相交，图中有多少个角度？问题2:这些角度之间的位置关系是什么？1和3、2和4具有共同的顶点但没有共同的边，其中一个角的两边是另一个角的两边的相对延长线。1和2，2和3，3和4，4和1？1和2，2和3，3和4，

2、4和1有一个公共顶点和一条公共边，另一条边在同一条直线上。定义：在两条直线相交得到的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角称为相对顶点。有一个公共顶点和一个公共边的两个角叫做相邻的互补角。如上所示，有1和3个相对的顶角，1和2个相邻的互补角，2和3个相邻的互补角，3和4个相邻的互补角，4和1。问题：如果O是直线AB上的一个点，那么图中有多少个角？这是一个互补的角落吗？它在对面拐角吗？为什么？相邻的互补角也可以看作是由直线和端点在直线上的光线形成的两个角。1.练习1。下图中的1和2是相反的角度吗？为什么？，2，1，2，(，(，(，)，)，1，练习2，下图中1和2是相邻的互补角吗？为什么？，2，

3、1，2，(，(，)，(，练习3，下图中是否有相邻的互补角？有顶角吗？如果是，请指出它们。有两对互补角：AOC和BOC，AOD和BOD，但有两对互补角：AOC和BOC APD和bpd，A，b，c，c，d，d，o，o，p，(1)，(2) A:有四对相邻的互补角：ACB和ACD，ACB和BCE，DCE和ACD，DCE和BCE。有两对顶角：ACB角和DCE角，ACD角和BCE角。(2)哪些角度是相邻的互补角度？问题3:相邻的互补角必须互补。顶角之间的数量关系是什么？我们可以做如下推理：1和2是互补的，2和3是互补的(定义了相邻的互补角)，1=3(相同角度的互补角相等)。同样，2=4。1，顶角相等。另一

4、方面，两个相等的角度一定是相反的角度吗？2.相邻的互补角是互补的。相反，互补角必须是相邻的互补角吗？例1:众所周知，直线AD和BE在点O相交，COE和DOE互为补充，COE=62，计算出AOB的度数。例2:直线AB和CD在点o相交，OE平分BOD和AOC=BOC-30，所以找到AOE，例3:点o在直线AB上，AOC=BOD三个点c，o和d在一条直线上？为什么？有三对相邻的互补角：AOE和BOE AOC和BOC AOD和BOD，但有三对相邻的互补角：AOC和BOC AOD和BOD AOE和BOE。为什么？(1)具有一个公共顶点的两个角是相对的顶点。回答：不正确。如图所示，人工臭氧层和化学需氧量有

5、一个共同的顶点，但他们不是相反的顶点。(2)有一个公共顶点但没有公共边的两个角是相对的顶点。回答：不正确。如上图所示，人工臭氧层和化学需氧量有一个共同的顶点，没有共同的边缘，但他们不是相反的顶点。(3)两个相邻的角是相邻的互补角。回答：不正确。如图所示，AOB和BOC有一个共同的顶点和一个共同的边，这是两个相邻的角，但它们不是互补的，所以它们不是相邻的互补角。(4)在两条直线相交所得到的四个角中，两个相邻的同角角是其相邻的互补角，它们是一对相对的顶角。答：正确。如图所示，直线AB和CD在点O相交，AOD的两个相邻角是AOC和DOB，它们都是AOD的相邻互补角和一对顶角。其他拐角的相邻拐角也是如此。如图所示，AB、CD和EF为穿过点O的三条直线，据说AOC、FOB、DOF、AOD和EOB的顶角相反，AOF的相邻互补角分别为BOD、AOE、COE、BOC、AOF、BOF