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1、第一章 有理数,1.4.1 有理数的乘法,三堂中心校 游永,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ,,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ,,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后,甲、乙水库水位的总变化 量是多少?,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4 天后,,甲水库水位的总变化 量是: 乙水库水位的总变化 量是:,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm)
2、 ;,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,第二个因数减少 1 时,积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时, 积从 增大为 ;,积增大 3 。,0,3,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = ,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它
3、们的积之间的规律吗?,归纳 ,负数乘正数得负, 绝对值相乘;,负数乘 0 得 0 ;,负数乘负数得正, 绝对值相乘;,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.,正,负, 思考 ,怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的?,例 题 解 析,例1 计算: (1) (4)5 ; (2)(4)(7) ; (3) (4),解:(1) (4)5 (2) (4)(7) (45) +(47) 20 ; 35;,(3) (4),1 ;,1 ;,求解中的第一步是 ;,确定积的符号,第二步 是 ;,绝对值相乘,倒 数 的 定 义,由例 1 的 (3) 、(4)的求解:, 解题后的反思 ,(3) (4),1;,1 ;,可知,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,三个有理数相乘,你会计算吗?,1、写出下列各数的倒数,(3)0.25,(1)-15,思考,观察下列各式,它们的积是正的还是负的?,234(-5),23(-4)(-5),2(-3)(-4)(-5),(-2)(-3)(-4)(-5),归纳,几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。,例题练习,算一算,1、本节课你最大的收获是什么? 2、有理数的乘法与小学的(正
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