1.2.1有理数（人教版七年级上）.ppt

1、1.2 有 理 数 1.2.1 有 理 数,1.理解有理数的概念及有理数的分类标准.(重点) 2.会对有理数按一定标准进行分类.(重点、难点),观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中. 1，2，3，0，-1，-2，-3， ， ，5.2， ， ，-3.5 正整数：_ 零：_ 负整数：_ 正分数：_ 负分数：,1，2，3,0,-1，-2，-3,5.2,， ，-3.5,【归纳】1.有理数的概念： (1)整数可分为：_、0、_. (2)分数可分为：_、_. (3)有理数：_和_统称为有理数.,正整数,负整数,正分数,负分数,整数,分数,2.有理数的分类： (1)按定义，有理数可分为： 正整数 整数

2、 _ 有理数 _ _ _ _,分数,0,负整数,正分数,负分数,(2)按正、负、0，有理数可分为： 正整数 正有理数 _ 有理数 _ _ _ _,0,负有理数,正分数,负整数,负分数,(打“”或“”) (1)一个有理数不是正数就是负数.( ) (2)一个有理数不是整数就是分数.( ) (3)0既不是正数也不是负数，但它是有理数.( ) (4)负分数一定是负有理数.( ) (5)整数都是正数.( ),知识点 1 有理数的概念 【例1】下列各数中，哪些是有理数？ -2,0,1, ,-0.55,+2.5,-1.45,+1 200, 【思路点拨】(1)依据有理数的概念：整数和分数都是有理数. (2)对

3、于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数.,【自主解答】-2,0,1,+1 200是整数，是有理数； 是分数，是有理数； -0.55= ，+2.5= ，-1.45= 都能化为分数，是有理 数； =3.141 592 6不能化成分数的形式，所以不是有理数.,【总结提升】分数和有理数的关系 1.凡是分数都是有理数. 2.有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是所有的小数都能化为分数，如“”就不能化为分数.,知识点 2 有理数的分类 【例2】把下列各数分别填入相应的大括号里：7，-9.25, ，-301， ，-3.5，0，2，5 ，-7，1.25， ，-3， .,正整数集合： ；

4、正分数集合： ； 负整数集合： ； 负分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： .,【思路点拨】分析各数的特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间的关系，依次将各数填入相应的位置.,【自主解答】正整数集合：7，2，； 正分数集合： ，5 ，1.25，； 负整数集合：-301，-7，-3，； 负分数集合：-9.25， ，-3.5， ， ，； 正数集合：7， ，2，5 ，1.25，； 负数集合：-9.25， ，-301，-3.5，-7， ， -3， ，.,【互动探究】上面各数中哪些是非负数? 哪些是非正整数? 提示: 非负数有：7, ,0,2,5 ,1.25; 非正整数有：0,-301,-7,-

5、3.,【总结提升】有理数分类的两点注意 1.防止遗漏：0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理 数. 2.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正” 和“负”相对.,题组一：有理数的概念 1.下列说法正确的是( ) A.-0.5是负分数 B.-1是负数，但不是整数 C.0是正数 D. 是分数，但不是正数,【解析】选A.-1是负数，是负整数； 是分数，是正分数； 0既不是正数，也不是负数.,2.在 ，0，0.33，-1 ，0.010 01， ， 0.505 005 000 5七个数中，有理数的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,【解析】选D. ，-1 和 是分数，是

6、有理数；0是整数， 是有理数；0.33和0.010 01是有限小数,可以化为分数，是有 理数； 而0.505 005 000 5不能化为分数，所以不是有理 数，共有6个有理数.,3.下列说法正确的是( ) A.最小的整数是0 B.正整数和负整数统称为整数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.正分数和负分数统称为分数 【解析】选D.不存在最小的整数;正整数、0、负整数统称为整 数；正有理数、0、负有理数组成全体有理数.,4.既不是正整数，也不是负整数的整数是_. 【解析】整数包括正整数、0、负整数. 答案：0,5.在有理数中，最小的非负数是_. 【解析】在有理数中，非负数包括0和正数，因此

7、最小的非负 数是0. 答案：0,题组二：有理数的分类 1.既是正数，又是分数的是( ) A.+2 B.0 C.3.5 D. 【解析】选C.3.5= ，既是正数，又是分数.,2.对-1.6，下列说法不正确的是( ) A.是负数不是整数 B.是分数不是自然数 C.是有理数不是分数 D.是负有理数且是负分数 【解析】选C.-1.6是分数，也是有理数.,【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法 有限小数是有理数，它化成分数非常简单，无限循环小数也是 有理数，它能化成分数吗？答案是肯定的. 那么循环小数如何化成分数呢？ 我们先看两个例子： (1)0.212 121= . (2)0.312 121 2= .

8、,从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法. 纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数. 混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.,3.已知下列各数：-5，4.5,0,-2,11, ,8，其中非负整数 有_个. 【解析】非负整数即为正整数和0，有0,11,8，共3个. 答案：3,4.有理数中是负数而不是整数的数是_. 【解析】负数包括负整数和负分数，是负数而不是整数的数 是负分数. 答案：负分数,5.把下列各数分别填入相应的大括号内： -7，3.5,-3.141 5,0, ,0.03,-3 ,10, . 自然数集合 ； 整数集合 ； 正分数集合 ； 非正数集合 .,【解析】自然数集合0，10,； 整数集合-7，0，10， ,； 正分数集合3.5, ,0.03,； 非正数集合-7,-3.141 5,-3 , ,0,.,6.把 ，+5，-6.3，0，6.9， ，2 ，-7，210，0.031， 43，-10%，填入它们所属于的集合的圈内(如图所示)：,【解析】如图所示：,【想一想错在哪？】下列各数中，