江西省宜春九中（外国语学校）2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

1、江西省宜春市第九中学(外国语学校)2020学年高中数学下学期期中试卷考试时间为：120分钟，试卷总分为：150分1.选择题：这个问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.已知集2、那么A.0，1，2，B. 0，1，C.2，d .2.复数为虚单位的复平面上相应点的坐标为A.不列颠哥伦比亚省3.是 A.充分和不必要的条件C.既不充分也不必要的条件4.执行如图所示的程序框图，输出S值为A.公元前2年5.为了研究学生性别与垃圾分类活动态度之间的关系，宜春九中采用了权变表来检验独立性。经过计算，“学生的性别与支持这项活动有关”有多大把握A.

2、不列颠哥伦比亚省附件：6.极坐标系统中的逐点直角坐标是A.不列颠哥伦比亚省7.假设A和B是两个事件，如果它们是已知的，那么A.不列颠哥伦比亚省8.中国古代数学名著算法统宗中有这样一个问题：“望着七层楼的塔，红灯亮了一倍，共有381盏灯。有多少盏灯是尖的？”这意味着一个7层的塔有381个灯，下一层相邻两层的灯的数量是上一层的两倍，所以在塔的顶层有灯A.1 B. 3 C. 5 D. 99.已知两个正数A和B满足，则最小值为A.23B .24C。25D。2610.将函数的图像向右移动一个周期后，获得的图像的相应函数为()A.B.C.D.11.如图所示，已知如果满足点c，那么A.不列颠哥伦比亚省12.

3、假设p是椭圆上的移动点，从p到直线l的最小距离是A.不列颠哥伦比亚省二.填空：这个问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.命题“的否定”，是_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果函数已知，曲线在该点的切线方程是_ _ _ _ _ _。15.如果x和y满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。16.设，那么，实数k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题：共70分。应对解决方案进行书面解释、证明过程或计算步骤。第17 21题的题目是“必答问题”。候选人必须回答每个问题。22号和23号题目为“选择试题”，考生根据要求回答。

4、(1)必修题：共60分，每题12分。17.在中间，角a、b和c的对边是a、b和c，如果。寻找角度a。如果，找到区域s。18.为了了解用电量和气温的关系，一个单位随机统计了某四天的用电量和气温。空气温度141286用电程度22263438寻求线性回归方程；参考数据：根据回归方程，估算出气温为0时的耗电量。附件：回归线斜率和截距的最小二乘估计公式为：19.如图所示，在金字塔中，底部ABCD是正方形，AC和BD在底部ABCD的点o相交，点e是侧边PB的中点。验证：飞机ACE；PBD飞机.20.让非零容差的算术级数的前五项之和为55，成为几何级数。求数列通项的公式。让我们设置一个数列并验证：数列的前n

5、项的和。21.功能，当，寻求极端的价值；当时间合适的时候，常数被建立，现实数字的最大值被获得。(2)试题：共10分。请候选人回答问题22和23。如果你做得更多，根据你做的第一个问题评分。22.解决关于x的不等式.在极坐标系统中，圆C的极坐标方程是建立一个以极点O为原点，以极轴Ox所在的直线为X轴，以直线L的参数方程为参数的平面直角坐标系，从而求出圆C所切直线L的弦长.宜春市第九中学(外语系求交解是一个基本问题。在解决问题时，我们应该认真审视问题，注意合理使用交集的定义。2.复数为虚单位的复平面上相应点的坐标为A.不列颠哥伦比亚省回答答解决方案解决方案：复数z对应的点的坐标是。因此，a .它可以

6、通过复数的算术和几何意义得到。本课题考查了复数的算术和几何意义，并考查了推理能力和计算能力，这是一个基础课题。3.是 A.充分和不必要的条件C.既不充分也不必要的条件答案 D分析分析本课题主要考察必要条件、充分条件和必要充分条件的判定，并注重对数函数单调性的应用。解决方案解决方案：,通过，通过，因此，“”是“”的一个充分必要条件。因此，d .4.执行如图所示的程序框图，输出S值为A.2B。华盛顿特区答案 C解析解决方案：当时，执行循环的条件已经满足，在执行循环体之后，在那时，执行循环的条件被满足，并且在循环体被执行之后，在那时，执行循环的条件被满足，并且在循环体被执行之后，当时，流通的条件没有

7、得到满足。因此，输出结果是：因此，c .从已知的程序框图可以看出，程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各个变量值的变化，并得到答案。本主题中检查的知识点是程序框图。当循环数较少或有规律时，通常采用模拟循环的方法来求解。5.为了研究学生性别与垃圾分类活动态度之间的关系，宜春九中采用了权变表来检验独立性。经过计算，“学生的性别与支持这项活动有关”有多大把握A.B.C.D.附件：答案 C分析分析本主题检查独立性测试，并将观察值与临界值进行比较，以获得学生性别与支持该活动相关的一些保证。解决方案解决方案：根据表格，我们可以有把握地说，学生的性别与支持这项活动有关

8、。因此，c .6.极坐标系统中的逐点直角坐标是A.不列颠哥伦比亚省答案 D【解析】解决方法：根据，点可以转换成直角坐标。因此，d .根据，点可以转换成直角坐标。本主题考查极坐标和直角坐标的相互转换，考查学生的计算能力，并比较基础。7.假设A和B是两个事件，如果它们是已知的，那么A.不列颠哥伦比亚省回答答【解析】解：可以从条件概率的计算公式中得到。因此，选择：根据问题的含义，将条件概率公式代入数据，即可得到答案。这个问题考查了条件概率的计算公式，这是最基本的问题；有必要记住条件概率的公式。8.中国古代数学经典中的算法统一论存在以下问题：“遥望七层高楼，红灯倍增，共381盏灯。有多少盏灯是尖的？”

9、这意味着一个7层的塔有381个灯，下一层相邻两层的灯的数量是上一层的两倍，所以在塔的顶层有灯A.1 B. 3 C. 5 D. 9回答乙分析分析本主题检查几何级数的定义，以及几何级数的前N项和公式的实际应用，这是一个基本主题。假设塔顶有一盏灯，可以从标题和几何级数的定义中得到：每层的灯数是从塔顶开始依次的几何级数，方程是结合几何级数公式的条件和前n项列出的，得到a的值。解决方案解决方案：让我们假设这座塔的顶部有一盏灯。根据问题的含义，它可以通过分析得到，它的变形可以得到，而答案可以通过基本的不等式分析得到。本课题研究基本不等式的性质和应用，关键是掌握基本不等式的应用条件。10.将函数的图像向右移

10、动一个周期后，获得的图像的相应函数为()A.B.C.D.答案 D分析分析本课题考查三角函数的图像平移变换，并关注相位变换。对于自变量X，它考察的是运算能力，属于基本问题和易错问题。得到函数y的最小正周期，即相应的函数表达式为，得到的函数表达式可以通过简化和排序得到。解决方案解决方法：函数的周期为，将意义为功能的图像向右翻译一个单位，对应于所获得的图像的函数是，那就是，那里因此，d .11.如图所示，已知如果满足点c，那么A.不列颠哥伦比亚省答案 D解决方案解决方案：，,因此，d .根据向量的三角形法则和向量的数乘，可以通过代换值来计算。本科目考查矢量的三角形法则和矢量的数乘，属于基础科目。12

11、.假设p是椭圆上的移动点，从p到直线l的最小距离是A.不列颠哥伦比亚省回答答分析分析假设，替换距离公式并简化它。根据三角函数的性质，我们可以得到d的最小值。本课题研究椭圆的性质和点到直线的距离公式，属于中级题。解决方案解决方案：假设，从p到直线l的距离，当时，D得到了最小值。因此，a .第二，填空(这个大问题有4个小问题，共20.0分)13.命题“的否定”，是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析本主题探讨了全称命题的否定。全称命题的否定是一个特殊的命题，它只需要从任意到存在再到没有结论。解决方案解答：全称命题的否定是一个特殊的命题，因此，“是”的否定，所以答案是。14.如果函数已知

12、，曲线在该点的切线方程是_ _ _ _ _ _。回答分析分析学生根据曲线的导数函数求出切线的斜率，然后用切点和斜率写出切线方程，求出曲线的导数函数。代换可以得到切线的斜率，然后根据斜率和写出切线方程，这是一个普遍的问题。解决方案解决方案：通过函数已知，通过代换得到的切线斜率，,切线方程是：那是所以答案是。15.如果x和y满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。回答解析解：x和y满足约束的可行域如图所示。从图中可以看出，目标函数的最优解是，同步解决方案。的最小值是。所以答案是：可行域由约束条件构成，最优解由图形获得，最优解的坐标由数字和形状结合得到。本主题考查简单线性规划，考查通过

13、组合数字和形状解决问题的思维方法，并且是一个中等范围的问题。16.设，那么，实数k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析本主题研究集合之间的关系，根据集合的包含关系，B中的所有元素都在A中，结合数轴，我们可以得到关于k的不等式组并求解。解决方案解决方案：根据问题的含义，因为，因此，解决它所以答案是。第三，回答问题(这个大问题中有7个小问题，共84.0分)17.在中间，角a、b和c的对边是a、b和c，如果。寻找角度a。如果，找到区域s。答案答案：从正弦定理来看，也就是说，再次，再次，是内角，从余弦定理来看。或者放弃。分析本主题主要考察解决三角形的应用。熟

14、悉正弦定理公式是解决这个问题的关键，它属于中级题。回归方程为：当时，估计温度为30度时的耗电量。【分析】本科目考查通过数据中心的线性回归方程的特征，属于基础科目。找出x和y的平均值，然后从公式中计算出系数的值，然后就可以找到线性回归方程；用线性回归方程代替y值，y是气温为0时的耗电量。19.如图所示，在金字塔中，底部ABCD是正方形，AC和BD在底部ABCD的点o相交，点e是侧边PB的中点。验证：飞机ACE；PBD飞机.回答证据：连接运行经验，o是正方形ABCD对角线的交点，0是BD中点，e是PB的中点，因此，因为fACEs ace和PD不在同一平面上，所以飞机王牌；在金字塔中，因为底面ABCD，表面ABCD，所以，o是正方形ABCD对角线的交点，因此，个人电脑，平面包装，扁平包装，有了平面PBD，所以飞机飞机PBD.【分析】本题考查线平面平行度的证明，并考查线平面垂直度和线平面垂直度的证明。关键是要掌握线平面平行度、垂直度和面平面垂直度的判定定理。利用中值线定理，可以得到平面ACE和PD在平面外；它可以由垂直线和正方形得到，而且，PC和平面