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河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.5.1平面几何中的向量方法导学案 新人教A版必修4 学习目标1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用;会用向量知识解决几何问题;2. 能通过向量运算研究几何问题中点,线段,夹角之间的关系. 学习过程一、课前准备(预习教材P109P111)复习:(1)若O为重心,则+= (2)水渠横断面是四边形,= ,且|=|,则这个四边形为 .类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系?(3)两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.为什么?二、新课导学 探索新知问题1:平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗? 结论: 结论: 问题3:用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的?1 2 3 典型例题1、在中,若,判断的形状.2、设是四边形,若,证明: 三、小结反思1、在梯形ABCD中,CD AB,E、F分别是AD、BC的中点,且EF(ABCD).求证:EF AB CD.2、求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 课后作业1. 已知直线axbyc0与圆O:x2y24相交于A、B两点,且|AB|2,则_.2. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3), C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行
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