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1、豫西名校2020学年上期第一次联考高二数学试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.等比数列an中，16a6=a2，则公比q=()A. B.C.2D.22. ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c,己知a=2，b = ，A=，则B=（ ）A. B.C.或D.或3.设是等差数列an的前项和，若=2，,则=( )A.90B.54C.-54 D.-724.在等比数列an中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A.6B.-6C.-1D.15.等差数列an的前项和为，己知=30，=100,则= ( )A.110 B.200 C.210 D.

2、2606.设a，b，c为ABC 的内角所对的边，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且 ,那么ABC外接圆的半径为（）A.1B. C.2D.47.己知无穷等差数列an中，它的前项和为，若S7S6，S7S8那么（ ）A. an中最大 B.an中或最大C.当时，0，则ABC周长的取值范围是（ )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列an的前项和为，满足，且，则取得最大值时n= .14.已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，a=1, ，则b= .15. 已知数列an的前项和为，且数列为等差数列，若，则 .16.在ABC中，D是B

3、C边上的一点，BC=7, ,BC=7,且三角形ABD与三角形ADC的面积之比为，且AD= .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.(本小题满分10分） 己知数列an是等差数列，数列bn是公比大于零的等比数列，且.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设数列an的前项和为，求的最大值。18.(本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，已知，且 ，(1)求角A的大小；(2)求bsinC的最大值.19.(本小题满分12分） 设正项等比数列an的前项和为,且满足.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列，求|bn|的前项和为.20.(本小题满分12分） 己知向量,且函数.(1)求函数的最大值以及取最大值时的取值集合；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，且.求ABC的面积.21.(本小题满分12分）cos5 + cosC2 b2+c2-a2在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，且满足2abc（1）证明：ba,c成等差数列；（2）己知ABC的面积为，,求a的值.22.(本小

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