河南省郑州市中牟县第二高级中学高中数学《2.2.2 直线与椭圆的位置关系》导学案 新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、河南省郑州市中牟县第二高级中学高中数学2.2.2 直线与椭圆的位置关系导学案 新人教A版选修1-1学习目标：1、通过小组探究，运用弦长公式求相交弦长。 2、通过互助探究，会解决中点弦问题。重 点：弦长公式及其应用难 点：中点弦问题【课前准备】 l 直线与椭圆的位置关系及判定: (1) (2) (3) l 两点间距离公式： l 弦长公式： ： 课前检测: （1） 已知直线 与椭圆 ，判断它们的位置关系。（2）直线与椭圆的位置关系是_【课中探究】 问题一：直线与椭圆相交，两交点间的距离如何求出？ 问题二：已知弦的中点坐标，如何求弦所在的直线方程？ 探究一：直线与椭圆相交，相交所得的弦的弦长是多少？

2、例: 已知椭圆 ， 椭圆的右焦点为F，过点F且斜率为2的直线与椭圆相交于AB，求线段AB的长.知识升华：练习：.过点(-1,-1)的直线与椭圆交于AB两点，若直线的斜率为-1，求弦长反思总结： 探究二:已知相交弦的中点，如何确定相交弦所在直线方程例：已知椭圆 ，求以点A(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.知识升华：练习.直线交椭圆于AB两点，AB的中点为M(2,1),则的方程为_反思总结： 作业布置： （层次A）过椭圆 的左焦点作倾斜角为的直线， 求弦长|AB| （层次B）在椭圆 中，求通过点M（2，1）且被这点平分的弦所在的直线方程. 【 课后巩固提高】：直线与椭圆交于A,B两点，求弦长。：已知椭圆，过点P(,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所 在直线的方程。 【当堂检测】已知椭圆，直线过点P(4,2)，且交椭圆于两

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