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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题 理一、单选题1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）ABCD2已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A.36B.72C.91D.1823若且，则下列不等式成立的是（ ）ABCD4在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（）A.3B.5C.D.5已知是等差数列，且，则A19 B28C39 D186在等比数列中,，,则等于ABCD或7已知数列中，则（ ）ABCD8在数列中，则的值为：A63B51C50D499已知数列满足，则（）A.B.C.D.10在等比数列中，已知，那么（ ）A.6B.8C.16D.32

2、11等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于（）ABCD12已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.B. C. D. 二、填空题13已知为等差数列，为其前项和，若，则_14在等差数列中，为其前项和，若，则_15数列中，如果，且，那么数列的前5项和为_16在等比数列中，则_三、解答题17已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值18在公比不为1的等比数列中，且依次成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，设数列的前项和，求证：19已知数列，的前n项和分别为，且.（1）求数列的前n项和；（2）求的通项公式.20在等比数

3、列中，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21已知数列，且.（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）设，若的前项和为，求.22已知函数的图象与轴正半轴的交点为，（1）求数列的通项公式；（2）令（为正整数），问是否存在非零整数，使得对任意正整数，都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由高二第一次质检数学参考答案CCDAB DAABC CC1321 14 15 16917（）（）前2项和最大为4试题解析：（）设的公差为，由已知条件，解得，所以（）所以时，取到最大值18（1） （2） 见证明（1）设公比为，成等差数列，可得，即，解得（舍去），或，又，解得所以.（2）故，得19（1）（2）（1）因为， 所以；（2）因为， 所以. 当时.； 当时，.故20（1）；（2）.（1）因为，所以，解得故的通项公式为.（2）由（1）可得，则，-得故.21（1）证明见解析，；（2）.（1）设，.所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，且，所以.（2），令，-得.22（1）；（

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