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文档简介
1、浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时6指数函数学案【复习目标】1、理解指数函数的概念和意义;2、理解指数函数的性质,会画指数函数图象。【双基研习】基础梳理1.指数函数的概念、图象和性质概念y (a0,且 )图象0a1a1图象特征在x轴_,过定点_当x逐渐增大时,图象逐渐下降当x逐渐增大时,图象逐渐上升性质定义域 值域(0,)单调性减函数增函数函数值变化规律当x0时,_当x0时,_;当x0时,_当x0时,_;当x0时,_ 课前热身 1、函数yax13的图象过定点P,则P点的坐标为_2、如果指数函数是R上的单调减函数,那么a的取值范围是 .3、设指数函数f(x)ax(a0且a1),则下列等式中正确的
2、是_(只填序号)f(xy)f(x)f(y);f(xy)nfn(x)fn(y);f(xy);f(nx)fn(x)4、按从小到大的顺序排列是 。5、函数的值域是 ,单调增区间为 。【考点探究】例1、求下列函数的定义域、值域及单调增区间:(1)f(x)=3; (2)g(x)=-(. 例2、画出函数y|3x1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x1|k无解?有一解?有两解?变式训练1:若函数y|3x1|在区间(k1,k1)内不单调,求k的取值范围例3、已知f(x)(axax) (a0且a1) (1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x1,1时,f(x)b恒成立,求b的
3、取值范围变式训练2:已知f(x)()x3(a0且a1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)求a的取值范围,使f(x)0在定义域上恒成立【方法感悟】1、比较两个幂值的大小是一种常见的题型,容易出错。解决这类问题,首先要分清是底数相同还是指数相同:如果底数相同,可利用同底的指数函数的单调性;如果指数相同,可利用幂函数的单调性,也可借助于相应的指数函数图象;如果底数不同,指数也不同,则需要利用中间量(如1、0)比较大小2、函数图象是解决函数问题的重要辅助手段,掌握常用的作函数图象的方法是必要的。在解决指数型函数单调性、指数型不等式时,要特别注意底数a的取值范围,并在
4、必要时进行分类讨论;恒成立问题,一般需通过分离变量,转化为求函数的最值等来实现。课时闯关6一、填空题1、已知a,b,c ,则a、b、c的大小关系是_2、(2020年高考江苏卷)已知a,函数f(x)ax,若实数m、n满足f(m)f(n),则m、n的大小关系为_3、函数在区间上是单调增函数,则a的取值范围是 。4、已知函数f(x)ax(a0,a1)在2,2上函数值都小于2,则实数a的取值范围是_5、定义:区间x1,x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a,b,值域为1,2,则区间a,b的长度的最大值与最小值的差为_6、(选做)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且 f(x)g(x)ex,则f(2)、f(3)、g(0)之间的大小关系为_ _(提示:先求出
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