浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2命题及其关系、充分条件与必要条件》学案（通用）

1、浙江省上虞市朱克镇中学二年级数学课时2命题及其关系、充分条件与必要条件评审目标1.理解逆命题、无命题和逆无命题的含义；将分析这四个命题之间的关系。2.理解必要条件、充分条件和必要充分条件的含义；会判断必要条件、充分条件和必要充分条件。双基研究基本梳理1.命题的概念：可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _的陈述称为命题。2.四个命题及其关系(1)四个命题：(上)(2)四个命题之间的关系：(下)(3)四个命题的真假关系：(1)两个命题是逆命题，它们的真实性是_ _ _ _ _；(2)两个命题是逆命题或负命题，它们的真实性是_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.充分必要条件(1)如果pq，p是q

2、的_ _ _ _ _ _ _ _条件，q是p的_ _ _ _ _ _ _ _条件；(2)如果PQ等于QP，那么P是q的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件.课前热身1.下面有四个命题：集合N中最小的数是1；如果A属于N*，那么-A不属于N *；如果aN和bN，则a b的最小值为2；x2 1=2x的解集可以表示为1，1，其中真命题为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.命题“如果a b，那么a-1 b-1”的否定命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _3.如果是向量，“是”的条件4.(2020年苏州调研)命题“如果x 0，那么x2 0”是_ _ _ _ _ _ _ _命题(填写“真”

3、或“假”)测试场地探索例1:如果函数f (x)=x sinx，xR，a，bR已知，则命题“如果a b 0，则f (a) f (b) f (-a) f (-b)。”(1)写出它的逆命题，判断它的真假，并证明你的结论；(2)写出否定命题，判断它是否正确，并证明你的结论。例2。(2020年苏州调查)在以下小项目中，P为Q的充要条件是_ _ _ _ _ _ _ _。(填写正确命题的序号) p: m 6，q: y=x2 MX m 3有两个不同的零； p:=-1，q: y=f (x)是奇数函数；p:cos=cos，q:tan=tan；p:AB=A,q:UBUA.例3:已知p: x 1，q: (x-a) (

4、x-a-1) 0。如果p是q的一个充要条件，实数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。在变体训练：中，在示例3中，“如果p是q的充分和不必要条件”被改变为“如果p是q的必要和不充分条件”，结果是什么？方法感知1.四个命题的定义和区别主要在于命题结构和条件的变化。根据逆命题和否定命题的真假，在判断否定命题是真还是假时，也可以先判断逆命题是真还是假。用否定语气描述的命题通常通过命题的等价性来转换。2.要掌握必要条件和充分条件的判断，必须正确理解“推出”的含义：“PQ”的意思是“如果P成立，那么Q必须成立”，即“如果P成立，那么Q”的命题是正确的。在解决具体问题时，要注意区分“谁是条件”和“谁是结论”，以免适得其反。有时，它可以通过其否定命题的真或假来区分：如果 p q，那么p是q的一个必要条件，q是p的一个充分条件。此外，它还可以用集合关系来解释：对应于条件p和q的集合分别是a和b。如果是AB，那么P是Q的一个充分条件，或者Q是P的一个必要条件课时突破2首先，填空1.如果f(x)是奇数函数，那么f (-x)是奇数函数，则no命题是_ _ _ _ _ _ _ _。2.“m b”是| a | | b |的充分条件；“a 5”是“a 3”的必要条件，其中真命题数为_ _ _ _ _ _ _ _。4.当且仅当M=_ _ _ _ _ _ _ _时，直线X (M 1) Y=2-M和直线MX