平行四边形复习课.ppt

1、平行四边形复习课,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称

2、图形 轴对称图形,二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：,两腰相等两底平行,同一底上的两个底角相等,相等,轴对称图形,三平行四边形、矩形菱形正方形的常用判定方法：,1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3.一组对边平行且相等 4、两组对角分别相等 5、对角线互相平分,1.定义：有一角是直角的平行四边形 2.三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形,1.定义：一组邻边相等的平行四边形 2.四条边都相等的四边形 3.对角线互相垂直的平行四边形,1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形,1、两腰相等的梯形 2、同一

3、底边上的两个底角相等的梯形,2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_使得四边形ABCD为菱形.,1.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_.,AB=BC,ABCD（AD=BC、A+D=180、 B+C=180、A=C、B=D）,四、开放题,ACBD,3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_,ACBD,我想到：,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.,我发现：,顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得 顺次连接

4、对角线相等但不垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形.,4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？,5.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？,O,我发现：,当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口； 当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.,我想到：,五、典型例题：,1：如图，四边形ABCD为平行四边形

5、，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G. 求证：E=F,证明：,四边形ABCD是平行四边形,BE=DF,四边形AFCE是平行四边形,注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法.,E=F,2.如图：BD是 ABC的角平分线,EF是BD的中垂线,分别交AB于点E,AC于点F,求证:四边形BFDE是菱形.,2.已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线， AMBE于M，ANCF于N，求证：MNBC.,A,M,N,E,F,C,B,Q,R,3.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F （1）求证OE=OF （2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,解：,设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线 ，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF