数学北师大版八年级下册中考几何综合专题--图形变换.ppt

1、中考第二轮复习 几何综合专题 之“图形变换”篇,阜新市太平区水泉中学 李丹,中考几何“那点事” “图形变换”帮你忙,初中几何常用变换,Http:/,1、平移； 2、旋转； 3、轴对称；,三种变换的本质相同： 都是转化：图形全等， 进而有：对应的边相等、 对应的角相等。,初中几何常用的工具,Http:/,1、全等三角形的性质与判定； 2、相似三角形的性质与判定； 3、解直角三角形； 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形 的性质与判定； 5、圆的弧、弦、圆心角、圆周角的关系；垂径定理；切线的性质与判定；圆的有关计算等。,初中几何主要考查形式,Http:/,1、证明角相等或线段之间的关系（数量关系或位

2、置关系）； 2、证明全等、相似或图形的形状等； 3、求边或求角或求弧长； 4、求图形的面积或周长等,变换1平移,Http:/,1、如图，ABC=90，RtABC沿CB的方向平移 得RtDEF，AP=2，DE=5，求四边形BEDP的面积。,变式： 求四边形ACFP的面积。,转化思想,2,5,3,将AOB绕着点O逆时针旋转45，得到DOE,若AOB=15，则AOE的度数,若OB=10，OA=6，在旋转过程中， 点B所走的路线长?,线段OA扫过的面积？,AB所扫过的扇形面积是多少？,D,B,A,E,O,30,2.5 ,4.5 ,12.5 ,.,线段OB扫过的面积?,将AOB绕着点O逆时针旋转45，得

3、到DOE,若AOB=15，则AOE的度数,30,若OB=10，OA=6，在旋转过程中， 点B所走的路线长,2.5 ,线段OA扫过的面积,4.5 ,12.5 ,AB所扫过的扇形面积是多少？,D,B,A,E,O,12.5 -4.5 =8 ,线段OB扫过的面积,变换3轴对称,Http:/,3、如图，矩形ABCD沿EF折叠，C与A重合，若AB=4，AD=8，求BF的长度。,变式： 猜想AE与AF的数量关系，并说明理由。,设BF=x，则AF=FC=4-x 在RtABF中，,方程思想,x,8-x,8-x,4,变换3轴对称,Http:/,3、如图，矩形ABCD沿EF折叠，C与A重合，若AB=4，AD=8，求

4、BF的长度。,变式： 猜想AE与AF的数量关系，并说明理由。,设BF=x，则AF=FC=4-x 在RtABF中，,方程思想,1,2,3,.,.,.,方法总结证线段相等,Http:/,归纳证线段相等的方法： （1）在同一个三角形中，利用等角对等边； （2）在不同三角形中，通常用全等； （3）平行四边形对边相等； （4）等量代换；,Http:/,1、正方形ABCD对角线交于O，另一个正方形OEFG的顶点放在O点，绕着O点旋转，分别与正方形的边交于点P、Q。问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系？,那些年的中考题,?,Http:/,1、正方形ABCD对角线交于O，另一个正方形OE

5、FG的顶点放在O点，绕着O点旋转，分别与正方形的边交于点P、Q。问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系？,全等三角形+面积转化,那些年的中考题,S四边形OPDQ=S AOD,S重叠= S 正方形,Http:/,1、正方形ABCD对角线交于O，另一个正方形OEFG的顶点放在O点，绕着O点旋转，分别与正方形的边交于点P、Q。问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系？,连结PQ, （1）猜想三角形POQ的形状，说明理由。,（2）猜想AP,DP,PQ三条线段的关系？,（3）设正方形边长为4，AP=x，用x表示PQ，求出PQ最小值？,AP2+DP2=PQ2,那些年的

6、中考题,等腰直角三角形,谈谈你本节课的收获,那些年的中考题,Http:/,2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合 （1）求证：ABGCDG； （2）求tanABG的值； （3）求EF的长,那些年的中考题,Http:/,2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合 （1）求证：ABGCDG；,轴对称的性质+全等的判定,那些年的中考题,Http:/,2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合 （2）求tanABG的值；,三角函数+勾股定理（方程思想）,那些年的中考题,Http:/,2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线