数学北师大版八年级下册一次函数复习课ppt.ppt

1、一次函数,范县白衣阁乡第一中学 李丹丹,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,kx+b,0,=0,kx,0,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,5、

2、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： k决定_ 。 b决定_。,一、三,增大,二、四,减小,增减性,Y轴的交点,6、观察图形并判别K和b的符号，并说出理由,K0,b0,K0,b=0,K0,b0,K0,b=0,K0,K0,b0,7.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),不平行,C,一次函数的定义及性质,8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐 标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,D,、,(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= , 且y随x的增大而 。,10、填空,(3)直线经过 当X1

3、,(1)有下列函数：Y=5X-6, Y=2X, Y=X-4 , Y= -X+4 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,0,减小,X2时，Y1Y2.,11、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）,t,Q,t,Q,o,t,Q,t,Q,（A）,（B）,（C）,（D）,40,8,40,8,40,8,40,8,O,O,O,C,12、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初

4、现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）,t（天）,h（米）,t（天）,h（米）,t（天）,h,t（天）,h（米）,（米）,o,o,o,o,106,135,10,106,135,106,135,10,10,106,135,（A）,（B）,（C）,（D）,10,B,哪种灯更钱省,选择方案,10,灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。 父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，

5、他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？,11,问题1题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？,两种灯。小明准备买一种灯。,问题2 灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,合作探究,议一议,铺垫问题,12,问题3： 如何计算两种灯的费用?,设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示， 白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x0.005x60; y2 =3+0.50.06x 0.03x3.,问题4：观察上述两个函数 （1）若使用两

6、种灯的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？,y1 y2,y1 y2,y1 y2,即：（1）x取何值时，y1y2？ （2）x取何值时，y1y2？ （3）x取何值时，y1y2？,13,试一试,从“数”上解,探究一：你能利用函数的解析式给出 解答吗？,问题：（1）X取何值时，y1y2？ （2）X取何值时，y1y2？ （3）X取何值时，y1y2？,别忘记了： y1 0.005x60 y20.03x3,14,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 0.005x60; y2 0.03x3

7、.,0.005x 60 0.03x 3,即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱,0.005x 60 0.03x 3,解得：x2280,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,0.005x 600.03x 3,解得：x2280,即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可,解得：x2280,解法一：,从“数”上解,若y1 y2，则有,若y1y2，则有,若y1 y2，则有,15,探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？,从“形”上解,问题：（1）X取何值时，y1y2？ （2）X取何值时，y1y2？ （3）X取何值时，y1y2？,16,Y(元),X( 小时),2280,71.4

8、,60,3,y1= 0.005x60,y2= 0.03x3,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 0.005x 60， y2 =0.03x + 3,解法二：,由图象可知： 当x=2280时， y1y2， 故照明时间等于2280小时， 购买节能灯、白炽灯均可 当x 2280时， y1 y2， 故照明时间大于2280小时， 且不超过3000小时，用 节能灯省钱； 当x 2280时， y1y2 ，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；,列表，画图，得,从“形”上解,1000,17,变式（1）,若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命

9、为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？,解：节能灯6000小时的费用为：,白炽灯6000小时的费用为：,把x=6000代入y1 0.005x 60中，得 y10.00560006090（元）,把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得 y20.032000363（元） 633189（元）,节省钱为：189-9099（元）,答：使用节能灯省钱，可省99元钱。,变一变,18,如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.,变式（2）,解：由上面讨论知

10、知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。,因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。,19,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,变式训练,20,2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .,(1) (2) (3),21,3.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题 （1）慢车比快车早出发 2 小时， 快车追上慢车时行使了 276 千米， 快车比慢车早 4 小时到达B地； （2）快车追上慢车需几个小时？ （3）求快、慢车