计算机控制系统的间接设计法.ppt

1、第五章计算机控制系统的间接设计方法5.1概述5.2基本设计方法(各种离散化方法)5.3数字PID控制器的设计5.4数字PID控制算法的改进5.5 PID控制器的参数整定5.1概述在计算机控制系统中，计算机取代了传统的模拟调节器，成为系统的数字控制器。它可以通过执行根据某种算法编写的程序来控制和调整被控对象。由于控制系统中的被控对象一般是具有连续特性的模拟设备，而计算机是具有离散特性的数字设备，因此设计计算机控制系统有两种方法：模拟设计法(间接设计法)、直接设计法(数字设计法)和直接设计法(数字设计法)，将连续的被控对象转化为纯离散系统，然后利用Z变换等工具进行分析，典型的算法是最小拍设计法。模

2、拟设计法(间接设计法)将计算机控制系统视为一个连续变化的模拟系统，用模拟系统的理论和方法对其进行分析和设计，得到模拟控制器，然后将模拟控制器离散化得到数字控制器。典型的算法是PID算法。5.2基本设计方法(各种离散化方法)仿真设计方法的步骤仿真控制器传递函数离散化的基本方法：两种思想：差分变换法(后向差分和前向差分)常用的离散化方法：后向差分，前向差分，双线性变换法脉冲响应不变量法阶响应不变量法零极点匹配法，仿真设计方法的步骤，1根据给定的性能指标和参数， 模拟控制器Gc(S)采用连续系统理论和设计方法设计，数字控制器D(Z)的离散化规则是使它们具有近似相同的动态特性和频率响应特性，如稳定性、

3、稳态增益、脉冲响应特性、阶跃响应特性、频率响应特性等。 模拟控制器的传递函数用差分变换法(后向差分和前向差分)离散化，直接采用常用的离散化方法(直接代入变换公式)。常用的离散化方法有：后向差分前向差分双线性变换法脉冲响应不变法(直接Z变换)阶响应不变法(带零阶保持器的Z变换)零极点匹配法和差分变换法(补充内容)常用的差分变换方法有：差分变换法的基本思想和步骤是：求出模拟控制器的传递函数D(s)，并将其转化为相应的微分方程(将利用拉普拉斯变换的性质)。根据香农采样定理，选择合适的采样周期t；微分方程的导数用后向差分或前向差分代替差分，微分方程近似用差分方程表示。后向差分的一阶导数用增量表示，二阶

4、导数用增量表示。正差的一阶导数用增量表示，二阶导数用增量表示。解决方案从、转换为微分方程，即、的差分方程，完成后，示例找到链接。解从、转换为微分方程，用后向差分公式代替微分方程中的一阶和二阶导数。完成后得出结论：以1/T为半径，以(-1/T，0)为圆心的前向差分S平面左侧平面上的圆反映了Z平面的单位圆，不一定稳定，稳态增益不变，失真严重，无频率混叠。在常用的离散化方法(本书采用)中，后向差分S平面的左平面反映的是以点(1/2，0)为中心、1/2为Z平面半径的圆，它具有相同的稳定性、恒定的稳态增益、无频率混叠和严重失真。双线性变换法是最常用的离散化方法，因为S平面的左平面被映射到Z平面的单位圆上

5、，其稳定性和稳定性脉冲响应不变方法(直接Z变换)的变换公式：S平面的左平面映射到Z平面的单位圆，该单位圆是稳定的，稳态增益变化，容易出现频率混叠。在阶跃响应不变方法(带零阶保持器的Z变换)中，S平面的左平面被映射到Z平面的单位圆，稳定性和稳态增益是恒定的，容易产生频率混叠。在零极点匹配方法中，S平面的左平面映射到Z平面的单位圆，稳定性不变，需要匹配稳态增益，频率特性保持良好。注：最常用的是后向差分法和双线性变换法，尤其是双线性变换法。当采样周期t相对较小时，各种离散化方法之间差别不大。零极点匹配法是最好的离散化方法，但其公式复杂，一般用于要求高的场合。5.3数字PID控制器的设计工业控制中最常

6、用的数字控制算法是数字PID控制算法，它能对大多数控制对象达到满意的控制效果。5.3 .1模拟PID控制器(PID控制原理)，5.3.2数字PID控制器，1。PID控制律的离散化(PID位置、增量和递归算法)，2 .脉冲传递函数的PID控制规律，5.3.3数字控制器间接设计方法的例子(二阶工程优化设计方法)，5.3 .1模拟PID控制器(PID控制原理)PID控制是比例、积分和微分控制。其结构简单，参数易于调整。它是控制系统中常用的控制算法。在模拟控制系统中，PID控制算法的控制结构如图510所示，其表达式为：(518)，传递函数为：其中u(t)为控制器输出的控制量；E(t)是偏差信号，等于给

7、定量和输出量之间的差值；KP是比例系数；t1是积分时间常数；TD是一个微分时间常数。图510 PID控制系统框图，比例控制能快速反映误差，从而减少误差，但比例控制不能消除稳态误差，增加KP也会造成系统不稳定。积分控制的功能是只要系统中有误差就累加，并输出控制量以消除误差。因此，只要有足够的时间，积分作用就可以完全消除误差，但是如果积分作用太强，系统的超调量就会增加，甚至会发生振荡。微分控制可以减少超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的动态响应速度，减少调节时间，提高系统的动态性能。比例、积分和微分环节的控制功能，5.3.2数字PID控制器1。PID控制律的离散计算机控制系统是一种采样控

8、制系统，只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。因此，将PID调节器离散化，用差分方程代替连续系统的微分方程。(1)数字PID位置控制算法、(520)，由公式(520)表示的控制算法提供了执行器的位置u(k)，如阀门的开度，所以称之为位置PID控制公式，其控制原理如下图所示。数字PID位置控制原理图，(2)数字PID增量控制算法，(521)，为便于编程，公式可安排如下：(523)，如果控制系统的执行机构采用步进电机(积分元件)，控制器输出的控制量相对于每个采样周期的最后一个控制量增加，此时控制器应采用数字PID增量控制算法，其控制原理如下： 数字PID增量控制原理图，(3)数字PID递归控制算法

9、，实例：高频疲劳试验机的静载荷控制系统，升降和静载荷机构：DC电机，传动机构，滚珠丝杠，主弹簧，工作台，数字PID控制算法实现方法的比较在实际应用中，各种数字PID控制公式的选择取决于执行机构的类型和被控对象的特点。 如果执行机构采用调节阀，t但是，与位置算法相比，增量算法具有以下优点：增量算法不需要累加，控制量增量的确定只与最近的偏差采样值有关，计算误差对控制量的计算影响很小。然而，定位算法需要过去偏差的累积值，容易产生较大的累积误差。增量算法获取控制量的增量。例如，在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，这很少影响误操作。如果需要，这个输出可以通过逻辑判断来限制或禁止，这不会严重影响系统的

10、工作。使用增量算法，可以轻松地从手动切换到自动，而不会产生任何影响。2。PID控制律的脉冲传递函数、方法1、方法2、方法5.3.3数字控制器间接设计方法示例(二阶工程优化设计方法)、GC (s)、G (s)、R(s)。上述系统的开环传递函数应为：以满足最佳形式：离散化：5.4数字PID控制算法的改进，5.4.1抑制积分饱和的PID算法(教材p118 2(1)，5.4.2干扰抑制PID算法(四点中心差分法)(教材p121 2(3)，5.4.3 PID算法中微分项的改进(不完全微分PID算法(教材p121 2(4)，5.4.4发展PID控制(教材3)，5.4.3抑制PID算法积分饱和的原因和影响在实际控制系统中，由于电路或执行器(如放大器)的物理和机械性能