中考数学一轮复习 第22讲相似三角形及其应用专题精练

1、第二十二讲：相似三角形及其应用首先，打下坚实的基础1.以下判断是正确的()A.不相等的三角形不能是相似的三角形B.不熟悉的三角形不能是全等三角形C.相似的三角形不能是全等的三角形D.全等三角形不一定是相似的三角形2. ABC，ABC是直角，BDAC，那么下面的结论是正确的()A.=B.=C.=D.=3.三角形三边长之比为456，三边中点连线形成的三角形周长为30 cm，则原三角形的最大边长为()A.44厘米B. 40厘米C.36厘米直径24厘米4.如图所示，在ABCD，e点位于DC侧，DE EC=3 1，AE与BD在f点相交，则DEF面积与BAF面积之比为()A.34 B. 916C.91 D

2、. 31(图4)(图5)5.在下面的44个正方形网格中，小正方形的边都是1，三角形的顶点都在网格点上，所以类似于ABC的三角形网格图形是()第二，能力提高6.如图所示，小明用一张3米长的竹光盘作为测量工具来测量学校的旗杆AB的高度，并移动竹竿，使竹竿与旗杆DB的距离=12米，那么旗杆AB的高度为_ _ _ _ _米.(图6)(图7)7.如图所示，已知ABC的面积是一个等边三角形，ABCADE，ab=2ad，bad=45，AC和DE在f点相交，则AEF的面积等于(保留根符号)。8.如图所示，在ABC中，d是AB边缘上的一个点。要连接光盘，请添加适当的条件，以便ABCACD:(只能填写一个)。第三

3、，课外发展9.如图所示，在RtABC(c=90)中，放置边长为3、x和4的三个正方形，x的值为()A.5 B. 6C.7 D. 12(图9)(图10)10.众所周知，在ABC中，BC=10，BC边上的高度h=5，点e在边AB上，交点e是EFBC，交交流边在点f上。点d是BC上的一个点，连接着DE和DF。如果从点e到BC的距离是x，则关于x的DEF的面积s的函数图像大约是()(图11)11.如图所示，在RtABC中，ACB=90，交流=4，交流=6，以斜边AB上的点o为中心的半圆分别与点d和e相切，则AD为()A.2.5 B. 1.6C.1.5 D. 112.同时，图中显示了两根木杆在阳光下的影

4、子，其中木杆ab=2m，其影子BC=1.6m，木杆PQ的影子部分落在墙上，pm=1.2m，Mn=0.8m，因此木杆PQ的长度为_ m .(图12)第四，高中入学考试环节13.如图所示，在四边形ABCD中，ACBD在点e与BD相交，点f和m分别是AB和BC的中点，BN平分abe在点n与AM相交，ab=AC=BD，连接MF和NF。(1)判断BMN的形状并证明你的结论。(2)判断最惠国待遇与BDC的关系，并说明原因。14.教科书上有一个作业：边长为120毫米，高为80毫米的三角形有一个多余的三角形。它应该被处理成一个正方形部分，一边在BC上，另外两个顶点分别在AB和AC上。问：被加工的正方形的边长是

5、多少？小英对这个问题的回答是48毫米，小英善于反思，她提出了以下问题：(1)如果原标题中的待加工零件是一个矩形，这个矩形由两个并排放置的正方形组成，如图1所示，此时这个矩形零件的两边有多少毫米？(2)如果原标题中的待加工零件只是一个矩形，如图2所示，矩形零件的两个边长无法确定，但矩形区域有最大值，所以当达到最大值时，求矩形零件的两个边长。15.如图所示，在RtABC中，acb=90，AC=8，BC=6，CDAB从d点开始，沿着DC部分移动到c点，从c点开始，沿着CA部分移动到a点，同时在两个点开始，速度为每秒1单位长度，当p点(1)找出线段光盘的长度。(2)设CPQ面积为s，找出s与t之间的函

6、数关系，确定运动过程中是否有一定的时间t，使s cpq s ABC=9 100。如果存在，找出t的值；如果不存在，请解释原因。(3)当t为值时，CPQ是一个等腰三角形？参考答案首先，打下坚实的基础1、乙2、乙3、D4、乙5、乙第二，能力提高6、97、8.自动呼叫分配器=自动呼叫分配器(答案不是唯一的)第三，课外发展9、碳10、D11、乙12、2.3第四，高中入学考试环节13.解：(1)BMN是一个等腰直角三角形。证明了AB=AC，M点是BC的中点，AMBC，我平分了。* bn divisionsAbe，ACBD，AEB=90，EAB+EBA=90，MNB=NAB+ABN=(BAE+ABE)=4

7、5.BMN是一个等腰直角三角形。(2)最惠国;BDC。证明了点f和m分别是AB和BC的中点，FMAC,FM=AC.*交流=直流， FM=BD，也就是说。BMN是一个等腰直角三角形， nm=BM=BC，即=，=.AMBC，NMF+FMB=90.调频交流，ACB=FMB.CEB=90，ACB+CBD=90.CBD+FMB=90.NMF=CBD.在最惠国和BDC中，MFNBDC.14.解：(1)设矩形边长pn=2y mm，则pq=y mm，由PNBC可得APNABC。=，也就是说，Y=， pn=2=(mm)，答：这个长方形部分的两边长度是10毫米，嗯。(2)设pn=x mm，用与(1)相同的方法求出

8、APNABC。=，也就是说，溶液的pq是80-X .矩形PQMN的面积为s=pnpq=x=-x2 80x=-(x-60) 2 2400。S的最大值为2400 mm2，此时pn=60mm，pq=80-60=40 (mm)。15.解决方案：(1)ACB=90，交流电=8，交流电=6，AB=10.CDAB，SABC=BCAC=ABCD，CD=4.8，线段CD的长度是4.8。(2) (1) PHAC在p点和h点的交点处垂直脚，如解图(1)所示，根据这个问题，如果DP=t，CQ=t，那么CP=4.8-t，ACB=CDB=90，HCP=90-DCB=B.PHAC,CHP=90，CHP=ACB，CHPBCA，=，即=，以获得ph=-t，SCPQ=CQPH=t(-t)=-t2+t.存在一定时间t，s cpq s ABC=9 100，SABC=68=24，s cpq: s ABC=9: 100。(-t2+t)24=9100，完成后，5t2-24t 27=0，即(5t-9) (t-3)=0。解是t=或t=3。0t4.8。当t=3 s或t=3s时，s cpq s ABC=9 100。(3)如果CQ=CP，那么t=4.8-t，解是t=2.4。如果pq=PC，如解决方案所示，PQ=PC,PHQC，QH=CH=QC=