中考数学一轮复习 解直角三角形学案2

1、课题： 解直角三角形【学习目标】1. 掌握锐角三角函数的定义和特殊角三角函数值；2. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【重点难点】 构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。【课前预习】1.如图1，在RtABC中，C 90，A、B、C的对边分别是a、b、c；（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 2.如图2，AB的坡度iAB_ ，叫_； 3.解直角三角形： . 思考：必须要有什么条件才可以解这个三角形？答： .练习：1.在RtABC中，C=90，AB=5，AC=

2、4；则sinA= ； tanB= ；2. 在锐角ABC中，若| 2sin A| +|cosB | =0，则C= 3.如图,在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则=_4.如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5.已知： 若斜坡的坡比是1：，则坡角= 度。计算：（1） （2）(1)2tan60(2010)0=_6.如图，矩形ABCD中，AB10，BC8， E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上，则 求tanAFE.7.已知：如图，A

3、DBC于点D，BC=4，C=45，ABD=60，求AD的长.8. 如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高。【例题教学】例1.（1）已知： RtABC中，C=90,a=3,b=,解这个三角形；（2）已知： RtABC中，C=90, A=60，a=3, 解这个三角形；（3）已知： RtABC中，C=90, B=45 ,a+c=2+2, 解这个三角形。例2.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 例3.如图，一座堤坝的横截面是梯形，AD=6cm，CD=14cm,斜

4、坡AB的坡度iAB=1：，sinC=0.5,求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732【课堂检测】1. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC = ；2. 斜坡的坡角是30，斜坡的坡度是 3.在ABC中，C90，BC2，sinA，则AC的长是（ ） A B3 C D4在ABC中，若（sinA）2|cosB|0，则C= 05.已知： RtABC中，C=90, B=60，a=3, 解这个三角形；6.cos45tan60cos30= .【课后巩固】1 基础练习1. 在中，则 2.在ABC中，C 90，tanA ，则sinB ( )A B C D3. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的 距离为（ ）ABCD4. 已知锐角满足关系式，则的值为（ ）AB3C或3D45. 如图,在ABC中,A=30,tanB=,AC=,则AB= ；6. 如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为， 则= ；）2 拓展练习 7.若是锐角，且sin=1-2m，则m的取值范围是_。 8. 如图2，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面