中考数学复习“1+1+3”专项训练（12） 苏科版

1、2013年9年级数学入学考试复习讲义系列-每周一练习(12)时间：60分钟姓名分数1.折叠三角形的纸片，使圆点落在边缘的点上，如图所示。在以下结论中，必须正确的数字是()等腰三角形四边形是钻石A.1 b.2 C.3 d.4个b.2个2.如图所示，甲、乙、丙、丁四个矩形拟合为正方形EFGH，中间阴影为正方形、甲、乙、丙、丁四个矩形面积总和为32厘米，四边形ABCD的面积为20厘米。甲、乙、瓶、丁四矩形周长之和。abcdef第一个问题第二个问题如图1所示，如果ABC和ADE分别是等边三角形、m和n牙齿，则CD=BE，AMN是等边三角形。(1)以点a为中心将ADE旋转到图2中的位置时，CD=BE吗？

2、平等的话，请证明。如果不是，请说明原因。(2)将ADE绕点a旋转到图3位置时，是AMN还是等边三角形？如果不是，请说明原因(可以通过第一个问题得出结论)。acbdenmacbdenmacbdenm图1图2图33号门道4.操作：在正方形ABCD中，P是CD上与C，D不匹配的最后一个移动点，它使三角板的直角顶点与点P重合，直角边始终通过点B，角边与正方形边的线和点E相交，如图所示。探索：观察了操作结果，发现哪些三角形和BPC相似，请写一下你的结论。(找到两对就可以了。)选择说明的原因之一。当点P位于CD的中点时，直接写出了在中发现的两对相似三角形的相似比和面积比。4号门道5.如图1所示，在平面直角

3、坐标系中，点a的坐标将记录为(1，2)，点b的坐标将记录为(3，1)，二次函数y=x2的图像将记录为抛物线L1。(1)平移抛物线L1使平移后的抛物线通过点A，而点B为平移后的抛物线创建函数表达式(只需写入一条)。(2)平移抛物线L1，平移后的抛物线经过A，B两点，被记录为抛物线L2(见图2)。得出抛物线L2的函数表达式。(3)将抛物线L2的顶点设定为C，K轴上的一点。SABK=SABC时，求点K的坐标。(4)在图3中，用子图查看抛物线L2中是否存在点P，并使ABP成为等腰三角形(ABP)。如果有，请确定点P有多少可茄子的位置(保持贴图追踪)。如果不存在，请说明原因。第五个问题1，c2，483.

4、解决方法：(1) CD=be。原因如下：ABC和ADE是等边三角形ab=AC，AE=AD，；BAC=；EAD=60oBAE=BAC-EAC=60o-EAC、DAC=DAE-EAC=60o-EAC、BAE=DAC，AbeACDCD=be(2)AMN是等边三角形。原因如下：AbeACD，Abe=ACD。M，n分别是BE，CD的中点，bm=cnab=AC，Abe=ACD，abmACN . am=an，mab=NAC。amn是等边三角形。4、解决方案：分为两种茄子情况。图(1)，bpe=90，BPC DPE=90和BPC PBC=90，PBC=dpe和c=d=90、BPCped。如图(2)所示，可以证明BPCBEPPCE。图(1)、BPCped、 PED和BPC的周长比等于其边的比，即PD和BC的比。点p位于CD的中点。PD与BC的比率为1: 2。 ped和BPC的周长比为1: 2。PED和BPC的面积比1:4图(2)、BPCBEP、 BEP和BPC的周长比等于其边的比，即BP和BC的比。点p位于CD的中点。如果BC=2k，则PC=k，BP=k，BP与BC之比：2，BEP和BPC的