数学人教版八年级上册积的乘方.ppt

1、积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,口答:,(1) a3a2=_;(2) a5a3a=_;,3) (-a)3(-a)4(-a)=_;,(4) 105-m10m-2=_,(5) (a5)3=_;(6) (-b2)3=_,一个立方体的棱长为5，那么立方体的体积是多少？如果棱长为 ，那么立方体的体积是 ？怎样计算？,解:,=?,计算: (34)2与32 42，你会发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与32 42相等,3,3,_,n,n,4,4,n个,合作交流,类比与猜想: (ab)

2、3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,（n为正整数）,（n为正整数）,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) (3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,阅读 体验 ,例题解析,例题解析,【例2】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,

3、(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,阅读 体验 ,=16x4 y4 ；,练习1判断正误:,( ),( ),( ),( ),例2计算下列各式，并把结果用幂的形式表示：,(1),(2),(4),(3),(5),(6),计算： （1）,（2）,（3）,挑战自我,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值,练习6：,公 式 的 反 向 使 用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,计算： （1）,（2）,能力升级,解:,(1),(2)

4、,练习：,(2) (-5)16 (-2)15,(- )3(a2)3(a+b)3,=- a6(a+b)3,- a2(a+b)3 =,计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,练习4：,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,练习5：探讨-如何计算简便？,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,解法二： (0.04)2004(-5)20042,小结： 1、本节课的主要内容：,aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）,