数学人教版八年级上册三角形的边.ppt

1、荣昌区宝城初级中学 陈明礼,第十一章三角形,第1课时 三角形的边,一、学习目标,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,3、掌握三角形三边的关系 并能用三边关系判断三条 线段能否组成三角形.,1、理解三角形及其有关定义；,2、能把三角形按边的关系分类；,二、新课引入,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,列举出日常生活中有什么物体是三角形. 答：,如右图中的建筑物、钢架桥、屋顶钢架、输电线支架、索道支架等.,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,三、研学教材,认真阅读课本第2至4页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,知识点一 三角形的有关概念（边、角、顶点）

2、,1、由 的三条线段首尾 所组成的图形叫三角形.,2、如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角 形的 ， A、 B、 C 是相邻两边组成的 ，叫做 ，简称 .,不在同一条直线上,顺次相接,边,顶点,角,三角形的内角,三角形的角,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,3、用符号语言表示上图的三角形：,顶点是 、 、 的三角形，记作 ，读作“ ”.,A,C,B,ABC,三角形ABC,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,右图中有_个三角形， 它们分别是：_.,一,5,ABC,BCD,BCE,ABE,CDE,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,知识点二 三

3、角形的分类,1、按照三个内角的大小，可以将三角形分为,2、三角形按边的关系可分为,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,等边三角形,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,一,下列说法正确的是_（填序号）. （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.,、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如下图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有 条路线，分别是_和_，那么路线 _最近， 根据是：两点之间， .,知识点三 三角形三边

4、的关系,两,BAC,BC,BC,线段最短,探究,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,在ABC中，AB+ACBC； AC+BC AB； AB+BC AC. 我们有，三角形两边的和 . 由以上、移项又得 BC_；BC_. 这就是说，三角形两边的差 .,归纳,大于第三边,ABAC,ACAB,小于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,1、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有_种选法. 2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（提示：最小两边的和须大于第三边） （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.,两,一,三、研学教材,广东省怀

5、集县梁村镇中心初级中学,一,解：3,4,8不能组成三角形.因为3+48，即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形. 5,6,11不能组成三角形.因为5+611，即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形. 5,6,10能组成三角形.因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,例 : 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，依题意得_=18 解得 x=_ 那么 2x=_ 答：三边的长分别为_.,x+2x+2x,3.6,7.2,3.6cm，7.2cm，7

6、.2cm,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？,为什么？ 解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 _=18 解得 x=_ 4+77，符合三角形两边的和_， 4cm长的边为底时能组成三角形.,4+2x,7,大于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 _=18 解得 x=_ 4+410，不符合三角形两边的和_， 4cm长的边为腰时不能组成三角形. 答：_.,24+x,10,大于第三边,由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级

7、中学,已知一个等腰三角形的周长为20cm. (1）如果它的腰长是底边长的2倍，求各边的长； 解：设_， 依题意得 _=20 解得 x=_ 那么 2x=_ 答：_.,一,底边长为x cm，则腰长为2x cm,x+2x+2x,4,8,三边长分别为4cm ，8cm ， 8cm,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,已知一个等腰三角形的周长为20cm. (2）如果它的其中一边的长为6cm,求其它两边的长. 解：如果6cm长的边为底边，设_，则 _=20 解得 x=_ _ 6cm长的边为底时，_.,一,腰长为x cm,x+x+6,7,6+77,其它两边的长分别为7cm 、7cm,符合三角形两边的和大于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如果6cm长的边为腰，设底边长为_， 则 _=20 解得 x=_ _， 6cm长的边为腰时，_. 答：_.,一,6+6+x,x cm,8,6+68,符合三角形两边的和大于第三边,由以上讨论可知,如果它的其中一边的长为6cm,其它两边的长分别为7cm 、7cm或6cm 、8cm.,能组成三角形,四、归纳小结,1、三角形是由 的_条线段首尾 所组成的图形.,2、三角形按角分类:_、 _、_. 三角形按边分类：_、_.,3、三角形两边的和 ； 三角形两边的差 .,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,