【初中数学课件】全等三角形（复习）ppt课件.ppt

1、全等三角形,（复习）,D,E,F,这两个三角形就是全等三角形,ABC,DEF,性质:,已知： ABC DEF,找出图中相等的线段和角,答：AB=DE, AC=DF, BC=EF,A= B, C= F, B= E,A,D,B,C,E,F,探索三角形全等的条件,SSS SAS ASA AAS HL,SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS,1、两个三角形全等的条件:,2、两个直角三角形全等的条件:,至少有一个条件是边,1、已知ABCDEF。A=52，B=31，ED=10，则F等于多少度？AB有多长呢？,解： ABCDEF（已知） F=C， AB=DE（对应边、角相等） A=52，B

2、=31（已知） C=1805231=97 （三角形的内角和是180） C= 97， AB=10（等量代换）,2、已知ABCDEF，若ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则DE有多长，EF有多长，DF有多长？,3、已知：在ABC中，ADBC于D，再添加一个条件 ，就可确定ABDACD,4、如图,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是 。(只需添加一个你认为适合的条件),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隐含条件：BC=CB,SAS,AAS,ASA,AB=DE,ACB=F,A=D,已知条件: BDEF， BCEF,在ABC与ADC中 12(已知) BD(已知) AC=AC

3、(公共边) ABCADC(AAS),三角形全等书写格式： 在 与 中， 条件（1） 条件（2） 条件（3） （ ）,7、如图，已知ABAC，BDCE。 求证：ABEACD。,在ABE与ACD中 ABAC(已知) AD=AE(已证) A=A(公共角) ABEACD(SAS),证明: ABAC，BDCE(已知) AD=AE(等式性质),三角形全等书写格式： 一、先证明还未知的条件； 二、在 与 中， 条件（1） 条件（2） 条件（3） （ ）,8、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC,解:在AEC与DEB中 AE=DE(已知) EC=EB已知) BED=CEA(对

4、顶角相等) AECDEB(SAS) BD=AC(全等三角形的对应边相等),三角形全等书写格式： 一、先证明还未知的条件； 二、在 与 中， 条件（1） 条件（2） 条件（3） （ ） 三、写出要证明的相等的角（或边）,四、进一步证明能证明的结论。,9.如图 已知AB=AC，AD=AE， ， 试证明：ABD ACE,证明: (已知) +DAC+ DAC(等式性质) 即EAC=DAB,在ABD与 ACE中， AB=AC(已知) AD=AE(已知) EAC=DAB(已证) ABD ACE(SAS),10.如图，在四边形ABCD中，已知 AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角 必定相等？请说明理由。,解: ADC=ABC,在ABC与ADC中 AB=AD，(已知) CD=CB(已知) AC=AC(公共边) ABCADC(SSS) ADC=ABC(对应角相等),连结AC,11.如图， 你能说明图中的理由吗？,12.如图， 说出AB 的理由。,13、如图1，ABCD，ADBC，则AB=DC，AD=BC说明理由。,14.如图， ， 点、在上，且， 那么图中又哪些三角形全等？请选择 其中一对说明理由。,15.如图，