分析化学中的误差与数据处理1.ppt

1、第3章 分析化学中的误差及数据处理,3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法,1. 准确度和精密度,绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示,E = x - xT,3.1 分析化学中的误差,准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。,相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示,Er =E/xT = (x - xT)/xT100,真值：客观存在，但绝对真值不可测,理论真值: 化合物的理论组成 约定真值: 长度、质量、物质的量 相对真值：标准值,

2、偏差: 测量值与平均值的差值，用 d 表示,精密度: 平行测定结果之间相互靠近的程度，用偏差衡量。,di = 0,单次测量值的平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值,相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值, 标准偏差：s, 相对标准偏差(relative standard deviation)：RSD,2. 准确度与精密度的关系,结论,1.精密度好是准确度好的前提; 2.精密度好不一定准确度高,:系统误差!,3. 系统误差与随机误差,系统误差:又称可测误差,方法误差: 实验设计不适当、分析方法不恰当 仪器试剂误差: 仪器不够精确 试剂不纯 操作误差: 操作不正确 主观误差: 个人误差,由固定原

3、因引起，具单向性、重现性、可校正特点,随机误差: 又称偶然误差,特点 由不固定的原因引起 不具有单向性，但误差符合正态分布 不可避免，增加测定次数可以减小偶然误差,如： 天平零点稍有变动； 读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准。,3.2 有效数字及运算规则,1. 有效数字: 分析工作中能实际测量得到的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。它反映数据的大小和精密程度。,有效数字的位数： 2.5432 60.007 5位 0.3054 23.14 4位 0.0437 2.5410-10 3位 0.08 3107 1位 3600 100 位数含糊,(1)可疑数字 1的误差,(2)有效数字的位

4、数与测定仪器和方法有关 某试样: 万分之一天平称量 5.1234g 相对误差 电子台秤称量 5.12g 相对误差 (3) “0”的作用，看“0”是否作为普通数字使用 6.00mL 3位 0.1000molL-1 4位 0.0362 3位 0.0302 3位,(4) 指数、对数形式 pH H+ = 0.01molL-1 110-2 0.010molL-1 1.010-2 0.0100molL-1 1.0010-2 pKa = 4.74 pH = 0.03 转化为H+ = ? （5）非测量所得数字：无限位有效数字,pKa、pH值的有效数字位数取决于小数点后数字的位数,0.93 molL-1,2位,

5、Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2CO3,2.0,2.00,2.000,2. 有效数字运算中的修约规则,尾数4时舍; 尾数6时入 尾数5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆进位,四舍六入五成双,例: 下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851,0.324 7,0.324 8,0.324 8,0.324 8,0.324 9,3. 运算规则 (1)加减：有效数字的保留以小数点后位数最少的数字为依据（绝对误差最大的数） 0.121 +25.64 + 1.05782 例：该运算结果应保留

6、几位有效数字？ 213.64 + 4.4028 + 0.324 4.4 + 23.879 + 315.69,0.12 + 25.64 + 1.06,27.71,（5位）,（4位）,(2) 乘除：有效数字的位数与几个数中有效数字的位数最少的数相对应（即相对误差最大的数） 0.0121 25.46 1.05782,0.0121 25.6 1.06,0.328,（4位）,(3)关于分数与倍数的运算（看作无限位有效数字） 连续运算时，直接将计算结果保留相应位数，没必要先修约再运算。,例：计算结果应保留几位有效数字？,4. 有效数字在分析化学中的应用 正确的选用记录数据 滴定管 23.14mL 移液管

7、25.00mL 量筒 10.0 100mL 分析天平 0.2345g 正确的选用量器：天平 正确的选用化学试剂 优极纯 分析纯 化学纯 实验试剂 GR（绿） AR（红） CP（蓝） LR(黄） 正确的表示分析结果,高含量组分（10%），4位有效数字 中含量组分（110%），3位有效数字 微量组分（1%），2位有效数字,?,or,3.6 提高分析结果准确度的方法,选择恰当分析方法 （灵敏度与准确度） 减小测量误差（误差要求与取样量） 减小偶然误差（多次测量，至少3次以上） 消除系统误差,对照实验：标准方法、标准样品、标准加入 空白实验 校准仪器 校正分析结果,1. 选择合适的分析方法 各种分析方

8、法的准确度和灵敏度是不同的，要根据具体要求选择合适的方法 含量1 常量组分分析： 化学分析法 含量1 微量、痕量组分分析： 仪器分析法,2 减小测量误差（要求测量的相对误差0.1） 通常称量、读数时需重复两次 1.称量时，万分之一天平精确至0.1mg，以差减称量法进行称量引起的称量绝对误差0.2mg ms0.2g 2.读取滴定管读数时，一次读数误差0.01mL,一次滴定中，需读起始、终止两次，绝对误差0.02mL V20mL,3 减小系统误差的方法 对照实验：可以用以下三种方法来检验和校正新的分析方法 1. 标准样品对照： 2. 标准方法对照： 3. 标准加入回收法： 空白实验 由于试剂或蒸馏水中含有干扰杂质或溶液对器皿有腐蚀等所产生的误差可以做空白实验来消除。空白实验是在不加待分析试样的情况下，用与分析试样完全相同的方法和条件进行平行测定。 校准仪器 仪器不准确引起的系统误差可以通过校正仪器来减小 分析结果的校正 4 减小偶然误差的办法： 多次平行测定求平均值,新方法对标准试样或纯物质进行分析，结果对照,标准方法和新方法对同一试样进行分析，测定结果对照,标准加入回收法进行对照，判断分析结果误差的大小,1.指出下列情况属于系统误差还是随机误差，以及减小误差的方法 （1）指示剂变色点与化学计量点不一致_、_； （2）光度法测定水样中含P量时，每次结果均不完全相同_、_； （