2.1.4平面与平面之间的位置关系

1、2.1.3 空间中直线与平面之间 的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系,飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？ 飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？,1.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. （重点） 2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面 与平面之间的位置关系. （难点） 3.培养空间想象能力.,空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？,直线在平面内有无数个公共点；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,直线与平面平行没有公共点.,直线与平面的位置关系有且只有三种：,一、直线与平面的位置关系,按照公共点的个数分类,（1）直线在平面内,（2）直线与平面

2、相交,（3）直线与平面平行,直线在平面外,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.,判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的交点个数.,a,直线与平面相交,A,a,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a = A,有且只有一个交点,下面画法错误的是：,直线应画在面内,a在内,公共点,有无数个公共点,有且仅有一个公共点,没有公共点,符号表示,a,aA,a,图形表示,直线与平面的位置关系,a与相交,a与平行,A,例1 下列命题中正确的个数是（ ）,若直线l上有无数个点不在平面内，则l . 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. 如果两条平行直线中

3、的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3,应用举例,B,解：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确. 问题不正确，相交时也符合. 问题不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD平行， 但它与CD不平行， 问题不正确. 另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD 平行，但直线CD 平面DCCD， 问题正确，所以选B.,已知直线a在平面外，则（） （A）a （B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A （D）直线a与平面至多有一个公共点,D,【变式练习】,思考?,围成长方

4、体的六个面,两两之间的位置关系有几种?,问题探究,有一条公共直线.,1.两个平面平行,没有公共点；,2.两个平面相交,二、平面与平面之间的位置关系,只有两种位置关系,若M平面，M平面，则不同平面与的 位置关系是 () A平行 B相交 C重合 D不确定,B,【解析】由公理3知，与相交,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？ 画出图形表示你的结论.,答:有可能1条交线，也有可能3条交线.,（1）,（2）,例2,1.若直线a不平行于平面，且 则下列结论成 立的是（ ）,A.内所有直线与a异面 B.内不存在与a平行的直线 C.内存在唯一的直线与a平行 D.内的直线与a都相交,B,2如果直线a平面，那么直线a与平面内的() A唯一一条直线不相交 B仅两条相交直线不相交 C仅与一组平行直线不相交 D任意一条直线都不相交,D,【解析】根据直线和平面平行的定义，易知排除A，B. 对于C，仅有一组平行线不相交，不正确，应排除C. 与平面内任意一条直线都不相交，才能保证直线a 与平面平行，所以D正确,3.平面/平面,且a ，下列四个命题： a与内的所有直线都平行； a与内的无数条直线平行； a与内的任一直线都不垂直； a与无公共点. 其中错误命题的序号为_.,直线与平面的位置关系,（1）直线在平面内,（2）直线与平面相交,（3）直线与平面