数学人教版七年级上册从算式到方程.1从算式到方程课件.ppt

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,学习目标： 1说出方程及一元一次方程的概念 2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程 3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型 的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方 程模型思想,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动1.创设情境 提出问题,（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？,

2、70-60=10km,2小时呢？,20km,如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？,（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?,卡车1h的路程,(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动1.创设情境 提出问题,分析:,（1）问题1中涉及到了那些量？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行

3、驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动1.创设情境 提出问题,（2）如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系：,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,两车所用的时间关系：,客车比卡车早1h,即：（ ）-（ ）=1,表示为：,卡车时间,客车时间,思考,比较用算式方法和列方程方法解应用题：,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；,用方程解题时，方程是根据问题中的等量

4、关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。,问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,含有未知数的等式方程,活动2. 定义方程 感受新知,练习：判断哪些是方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）（5）（6）（7）是方程,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡

5、车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动3.一题多解 应用新知,（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程 关系中找到等量关系，从而列出方程吗？,（4）如果用z表示卡车车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?,70y=60（y+1）,70（z-1）=60z,客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程,卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程,(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,活动4. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2

6、450 h？,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,例1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：,1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,相等关系：边长4=周长.,列方程： .,活动4. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,活动4. 巩固方法 定义新知,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程： .,（3）某校女生占全体学

7、生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,活动4. 巩固方法 定义新知,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 相等关系：女生人数-男生人数=80,列方程：0.52x- (10.52)x=80,问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）， 的整式方程叫做一元一次方程,活动5. 巩固方法 定义新知,练习：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）是一元一次方

8、程.,巩固方法 定义新知,1、方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_。,2,小试身手,2、方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_。,3、方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_。,1或-1,1,-,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4

9、）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,活动6.归纳总结 巩固发展,小试牛刀,1、下列方程中，解是x=-2的是（ ） A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3 C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2 2、方程5x-6=4的解是（ ） x=0.4 B. x=2 C. x=-1 D. x=-0.4 3.x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?,活动8.归纳总结 巩固发展,请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,活动9. 归纳总结 应用发展,找等量关系,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,10.课堂小结 布置作业,1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D） 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C）