§19.2.2一次函数（1）

1、,或 y=15x+30,情境引入,数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.,19.2.2 一次函数（1）,新人教版八年级下册,农一师十三团幸福城中学 肖琳,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.,或 y=6x+5,情境引入,分析:y随x的变化规律是，从大 本营向上当海拔增加x千米时，气温 从5 减少6x .因此y与x的关系为,y=56x,19.2.2 一次函数（1）,情境引入,(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的

2、值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,C=7t-35,G=h-105,y=0.1x+22,y=-5x+50,思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,19.2.2 一次函数（1）,在前面我们得到了这样几个函数解析式： （1）y=-6x+5；

3、 （2）c=7t-35； （3）G=h-105； （4）y=0.1x+22； （5）y=-5x+50. （6）y=15x+30 (7) y=10 x,归纳总结,1是含有两个变量x，y的等式;,2自变量x和因变量y的指数都是一次;,3自变量x的系数不为 。,由上可知：上面这些函数的形式都是因变量y等于自变量x的 k(常数）倍与一个数的和。,即上面的等式可用 的形式来表示，其中k、b是常数，k0,19.2.2 一次函数（1）,一般地，形如 （k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,当b=0时， 就变成了 (k0)所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,新知学习,（ 可取任

4、意一个数）,19.2.2 一次函数（1）,一般地，形如 （k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,新知应用,2、说出下列一次函数中的k和b.,1、下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数？,19.2.2 一次函数（1）,一般地，形如 （k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,例1、一次函数y=(m-2)x+m， 当m 为何值时，是正比例函数？,新知应用,且,即,19.2.2 一次函数（1）,一般地，形如 （k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,例2、一次函数 ， 求a的值。,新知应用,解：要使此函数为一次函数，则必须满足：,同时,即,19.2.2 一次函数（1）,新知应用,解：由题意可得 y=-5x+50,因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x50，从而得出x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x0.从而我们得到自变量x的取值范围是：,y是x的一次函数.,0 x 10 .,19.2.2 一次函数（1）,新知应用,解: （1）v=2t(t0),（2）当时间t=2.5时，v=22.5=5(米/秒),这节课的收获：,1、怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,2