八年级下册：19.2.2《一次函数（3）》

1、第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数3,江海区陈伯坛实验学校 戴秋华,一、学习目标,1.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；,2.能通过函数解决简单的实际问题,例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）. 求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的 解析式为y=kx+b.,3k+b=5 -4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,二、新知探究,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,认真阅读课本第93至95页的内容,y=2x-1,K=2 b=-1,解方程组得,关键求出k、b 的值,你能归纳出待定系数法求函数解析 式的基本步骤吗？,二、新知探究,知识点一：

2、待定系数法,函数解析式,解析式中未知,的系数,1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,设,代,解,还原,知识点一： 待定系数法,二、探究新知,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,2、求一次函数解析式的步骤,y=kx+b(k0),二元一次,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,3、整理归纳,从数到形,一次函数图像经过点

3、A(1,4)和,点B(2,M)，点C（6，-1）.求点B的坐标,解：,这个一次函数的解析式为:,练一练,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点A（1，4）与点B（6，-1）分别代入y=kx+b，得：,y=-x+5,把点B（2，M）代入解析式，求得M=3 所以点B的坐标为（2,3）,例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折. （1）填写下表.,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,三、例题学习,知识点二：一次函数的实际应用,例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2k

4、g部分的种子价格打8折.,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关。,若购买种子量为x2时，种子价格y为： 。,若购买种子量为0 x2时，种子价格y为： 。,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,知识点二：一次函数的图象实际运用,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2.,例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时， y=4（x-2）+1

5、0=4x+2.,当0 x2时， y=5x；,2.5,5,7.5,10,12.5,15,17.5,20,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),函数图象为:,三、例题学习,例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折.,（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？,得：一次购买1.5公斤种子需付款 元； 一次购买3公斤种子需付款 元.,解：,由（1）所填的表,7.5,10,12,14,16,18,2.5,5,7.5,14,四、归纳小结,1、先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .,函数解析式,解析式中未知的系数,待定系数法,2、对于分段函数，要注意每个函数相应的自变量变化区间。,1、已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式.,解：,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,这个一次函数的解析式为y=- x-12,五、课后练习,-12,2、一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象