数学人教版七年级上册3.4 球赛积分表问题 .ppt

1、篮球比赛视频,人教版七年级数学上册第三章,3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？,(1)每个队均比赛了多少场?(8个队14场),(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？ (每队的胜场数负场数这个队比赛场次),球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,(3)能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？,答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行， 可以求出胜一场的得分.,设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10 x+424, 解

2、这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.,(4)若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题3：请你说出积分规则.,问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？,胜一场得2分,负一场 得1分,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题4：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示 积分与胜、负场数之间的数量关系.,解:设一个队胜m场，则负(

3、14m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14m，总积分为： 2m +(14m)m +14.,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.,球赛积分表问题,某赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜,问题6:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？,解：设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 x,x表示所胜的场数,它必须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具

4、体的数值，而且还可以进行推理判断.,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,拓展：,如果不看积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？,可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，如：第二行和第三行,设胜一场积分，则东方队胜场总积分为10分，负场总积分为(24-10)分，,所以负一场积分为（24-10） 4，,同理从光明队可知：负一场积分为（23-9） 5，,负一场的积分一样， 列方程为（24-10） 4= （23-9）5,解这个方程,得：x=2.,球赛积分表问题,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,问题7:通过对球赛积分表 的探究，我们学了些什么？,1、

5、学习了从积分表中获取信息, 寻找数据间的相等关系, 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题； 2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义； 3、利用方程不仅能求出具体的数值, 而且还可以利用它进行推理判断,巩固练习,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗?,2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜,答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中

6、其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,(1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为,2m(22m)m22.,（2）设一个队胜了m场，则负了(22m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分的2倍,则有方程:,答:当一个队胜11场时, 这个队的胜场总积分等于负场总积分的2倍.,2m =2(22-m) 所以 m=11,通过本节学习，你有什么收获？ 1、生活中数据信息的传递形式是多样的，如何从表格中获取信息？ 2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。 3、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,小结：,作业： 1P107习题3.4第8题、第13题 2、 P112复习题3 第9题,谢谢!,如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。,(1)填出表内空格的分值；,(2)排出这次比赛的名次.,1,1,1,5,1,3,3,3,7,1,方法迁移,练习：如右图