_线性规划(new)

1、主要内容，线性规划方法，1。线性规划的一般模型；线性规划解的概念和理论；线性规划的求解方法；线性规划的软件求解方法；线性规划的应用案例分析。线性规划研究线性约束下线性目标函数的最大值，在管理科学中有着广泛的应用。线性规划方法，线性规划的两个重要的实际问题：(1)给定一定数量的人力和物力资源，如何安排和使用这些资源可以最大限度地完成任务量或获得最大效益；(2)给定一项任务，询问如何进行统筹安排，这样可以最大限度地减少完成任务所消耗的人力和物力。1.线性规划的一般模型；3.下表显示了每种资源的数量、每种产品消耗的资源数量以及每种产品的单位利润。如何安排生产计划，使企业利润最大化？1.提出问题；4.

2、线性规划的一般模型；1.提出问题；1.该模型的特点如下：(1)用一组决策变量来表示一个方案，这组决策变量的值表示一个具体的方案，一般这些变量是非负的；(2)有一定的约束，可以用一组线性等式或线性不等式来表示；(3)有一个要达到的目标，这个目标可以用决策变量的线性函数(即目标函数)来表示，目标函数需要根据不同的问题最大化或最小化。线性规划模型的一般形式。线性规划的一般模型，7。线性规划模型的标准模型。线性规划的一般模型，标准化方法：8。2.线性规划解的概念和理论，(1)解。线性规划解的概念，9。线性规划解的概念。(5)可行基：与该基的可行解相对应的基称为可行基。基本解和基本可行解的例子，1。线性

3、规划解的概念，几个解之间的关系：可行解，基本可行解，基本解，12，2，线性规划解的基本理论，定理3 (1)如果线性规划问题的可行域是有界的，问题的最优解必须在可行域的顶点处达到。(2)如果线性规划问题的可行域是无界的，问题可能没有最优解；如果有一个最优解，它必须在可行域的某个顶点达到。第二，线性规划解的概念和理论，图解法，ppt图解法，13，1，单纯形法的基本思想，第三，线性规划的解法，寻求问题的基本可行解(即行域的顶点)；检查基础可行解是否是最优解；如果没有，试着找到另一个还没有被检查过的基本可行解，这样继续下去，直到某个基本可行解是最优解。作为单纯形法的一个例子，现在要解决的问题是：(1)

4、如何找到第一个可行解？(2)如何判断基本可行解是否是最优解？(3)如何从一个基本可行的解决方案过渡到另一个？2.用MATLAB求解线性规划；3.用MATLAB求解线性规划模型；14.矩阵实验室的基本含义是矩阵实验室；它是美国MathWorks公司开发的一套高性能可视化数学工具软件，集基础数值计算、信息处理和图形显示于一体。用MATLAB求解线性规划模型，15。MATLAB的优化工具箱，其基本功能：(1)求解线性规划和二次规划问题；(2)求解无约束非线性规划的最小问题；(3)求解带约束的非线性规划的最小问题；(4)求解非线性方程；(5)求解带约束的线性最小二乘问题；(6)求解非线性最小二乘逼近和

5、曲线拟合，用MATLAB求解线性规划模型，16、lingo(线性交互式通用优化器)的基本含义是交互式线性通用优化器。它是一个解决优化问题的工具包，由芝加哥大学的莱纳斯施拉格教授于1980年开发，然后经过改进和扩展。并建立了LINGO系统公司，3，3。线性规划的LINGO解，3。线性规划的解法，17。LINGO函数：求解线性规划、二次规划、非线性规划、目标规划、图论和网络优化、整数规划、求解一些线性和非线性方程(组)中的优化问题、最大最小和排队论等。18，LINGO特性：它允许优化模型中的决策变量为整数，即整数规划可以求解，LINGO，一个用于解决线性和非线性优化问题的简单工具，内置了一种用于建

6、立优化模型的语言，可以很容易地表达大规模问题，用LINGO求解线性规划模型，19，用LINGO求解线性规划模型，20，数据段，设置部分，目标约束，用LINGO求解线性规划模型，21。第四，线性规划的应用案例分析。一般来说，只有当一个应用问题满足以下条件时，才能建立线性规划模型：(1)求解问题的目标函数可以用数值指标来反映，并且是线性函数；(2)有许多方案；(3)要求的目标是在一定的约束条件下实现的，这可以用线性等式或不等式来描述。23，1。合理下料问题；4.线性规划的应用案例分析；(1)提出问题：某单位需要加工制造100套机架，每套机架需要一根长2.9米、2.1米、1.5米的圆钢。众所周知，原

7、材料有7.4米长，现在的问题是如何切割材料以节省最多。模型分析：从每种原材料中切割出2.9米、2.1米和1.5米的圆钢，制成一套工作架，每种原材料留有0.9米的头部。要完成100套工作架，需要100种原材料，总落差为90米。案例1:合理切割问题，案例25，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例1:合理切割问题，案例13345合理切割问题，案例133345合理切割问题，案例133345合理切割问题，案例13:合理切割问题，案例133345合理切割问题，案例

8、1333 案例1:合理切割问题，29，案例1:合理切割问题，用MATLAB求解模型，问题的MATLAB程序是3360c=: C=0，0.1，0.2，0.3，0.8； b1=0，0，0，0，0；b2=100，100，100；A1=-1，0，0，0，0；0，-1，0，0，0；0，0，-1，0，0；0，0，0，-1，0；0，0，0，0，-1；A2=1，2，0，1，0；0，0，2，2，1；3，1，2，0，3；x，Fv=linprog (c，a1，B1，a2，B2)，30，案例1:合理切割问题，用LINGO求解模型(针对最小剩余材料)，模型：设置3360行/1，2，3/: b；排列/1.5/:X，C；链

9、接(行，排列):A端集数据： B=100，100，100；C=0，0.1，0.2，0.3，0.8；A=1，2，0，1，0，0，0，2，2，1，3，1，2，0，3；端数据OBJMIN=总和(排列(J): C(J)* X(J)；)；(行(I):um(排列(J):A(I，J)* X(J)=B(I)；)；对于(排列(J): X(J)=0；)；结束，31，案例1:理性切割问题，LINGO解决模型，一个投资公司计划制定一个未来五年的投资计划，初步考虑以下四个投资项目：2，连续投资问题，4，线性规划的应用案例分析，32，问题：现有投资金额为100万元，如何在第五年年底获得最大利润。，2。持续投资问题；4.线

10、性规划的应用案例分析；33岁。案例2:持续投资问题；34岁。第一年：100万元用于甲、丁项目投资，即案例2:连续投资问题；35岁。案例2:持续投资问题；36.排列/1.4/；链接(行，排列):c，x；endsets data: c=，0，0，0，0，1.40，0，0，1.25，0，0，1.15，0，0，0，0，0，0，0，1.06；enddata OBJmax=sum(link(i，j):c(i，j)*x(i，j)；x(1，1) x(1，4)=1000000；-1.06*x(1，4) x(2，1) x(2，3) x(2，4)=0；-1.15*x(1，1)-1.06*x(2，4) x(3，1)

11、x(3，2) x(3，4)=0；-1.15*x(2，1)-1.06*x(3，4) x(4，1) x(4，4)=0；-1.15*x(3，1)-1.06*x(4，4) x(5，4)=0；x(3，2)=0；)；结束，案例2:连续投资问题，使用LINGO求解模型，39，问题的连续投资方案：第1年：项目A and，981.1元，项目d 283，018.9元，第2年：项目C 300，000元，第3年：项目B 400，000元，项目d 424，528.3元，第5年年末，公司拥有资本总额为1，440，000元案例2:持续投资，40，41，3，南水北调工程用水指标分配，4。线性规划应用案例分析，南水北调中线工程建成后，预计2010年年调水量将达到110亿立方米，主要用于解决北京、天津、河北、河南等20个大中城市的生活用水、工业用水和水资源消耗。分配比例分别为40、38和22，可以改善中部地区的生态环境和投资环境，促进经济发展。水指标分配的一般原则是：改善区域缺水状况，提高城市生活水平，促进经济发展，提高用水效率，改善城市环境。使每个城市的总用水量尽可能均衡。(