数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法(1).4.1 有理数的乘法(1).ppt

1、,1.4.1 有理数的乘法(1),义务教育课程标准实验教材七年级有理数,正数,0,负数,正数,0,负数,你能说出两个有理数相加的所有情形吗？,正+正,正+0,正+负,0+正,0+0,0+负,负+正,负+0,负+负,两个有理数相加一般是: .,1.同号,2.异号,3.与0相加,先确定符号，再算绝对值,正数,0,负数,正数,0,负数,你能仿照有理数加法说出两个有理数相乘的所有情形吗？,思考：,(-1)3= -3 .,(-2)3= .,(-3)3= .,03=0,观察这组式子的变化规律，你认为下一个式子应该怎样写？,-6,-9,负正,根据式子的变化规律得出“负正”的计算结果，你能从乘法的意义角度对其

2、进行解释吗？,33=3+3+3,(-3)3=(-3)+(-3)+(-3),规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。,思考：,33=9,31=3,3(-1)= .,3(-2)= .,3(-3)= .,30=0,32=6,根据式子的变化规律，你能得出“正负”的计算结果吗？,正正,-6,-9,正负,-3,规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。,发现：,3(-1)= -3 .,3(-2)= .,3(-3)= .,-6,-9,正负,(-1)3= -3 .,(-2)3= .,(-3)3= .,-6,-9,负正,观察“负正”与“正负”，你认为它们计算结果的符号与绝对值如何确定？,积是负数；,积的绝

3、对值等于各乘数绝对值的积；,积是负数；,积的绝对值等于各乘数绝对值的积；,异号两数相乘,思考：,(-3)3= .,(-3)1= .,(-3)(-1)= 3,(-3)(-2)= 6,(-3)(-3)= 9,(-3)0= .,(-3)2= .,负正,负负,-9,-6,-3,0,积是正数；,积的绝对值等于各乘数绝对值的积；,规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.,任何数与相乘，都得.,填空： (-7)4 ； (-7)4 = -（ ） ； 74 = 28 ； 所以 (-7)4 = ；,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,-28,先

4、阅读，再填空： (-5)(-3) 同号两数相乘； (-5)(-3) = +（ ） 得正； 53 = 15 把绝对值相乘； 所以 (-5)(-3) = 15,先确定符号，再算绝对值.,小结,有理数相乘：,小结,1.两个有理数相乘，运用法则；先确定积的符号，再把绝对值相乘。,2.乘积是1的两个数互为倒数。,3.倒数是它本身的数是,有理数a的倒数是,1,典型例题,【例1】 计算：,小结,1.任何数与0相乘，积为0。,2.一个有理数与1相乘，仍得这个数。,3.一个有理数与-1相乘，得这个数的相反数。,4.两个带分数相乘，一般要先化为假分数。,典型例题,【例2】 计算：,【例3】 用正负数表示气温的变化

5、量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18。,典型例题,【练习】商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：规定：提价为正，降价为负,()60300,答：销售额减少300元,1.如果a.b=0,则一定有( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0 或b=0 D. a=b=0,C,课堂练习,2.探究满足下列条件的两个数分别是什么数： （1）两数之积是正数，它们的和是正数；,（4）两数之积是负数，它们的和是负数。,（3）两数之积

6、是负数，它们的和是正数；,（2）两数之积是正数，它们的和是负数；,3.若a小于0，b大于0，则ab_0. 4.若a小于0，b小于0，则ab_0. 5.若ab大于0，则a、b应满足什么条件? 6.若ab小于0，则a、b应满足什么条件?,a、b同号,a、b异号,= - 6,= 6,=12,=24,=-120,=120,=-120,=-6,7.计算：（看谁算得快） (1) (-2)3 (5) (-2 ) (-3) (2) 4(-1.5) (6) (-5 ) (-2.4) (3) 12(-3)(-4)(-5) (7) (-2)3(-4) (4) (1)(2)(3)(4)(5),(8) 1(-2)(-3

7、)(-4)(-5),归纳：几个不等于0的数相乘，积的符号由_决定，当负因数的个数是_ ，积是正数, 当负因数的个数是_ ，积是负数。,负因数的个数,偶数个时,奇数个时,课堂练习,（1）23 4 （-5） _ （2）23 （-4） （-5） _ （3）2（-3） （-4） （-5） _ （4）（-2）（-3） （-4 ）（-5） _,-,+,-,+,判断下列各式的符号：,思考：7.8 （-8.1） 0 （-19.6 ） ？,活学活用,用“”、“”或“=”填空。 （1）（-3）（-5） （-7） （-9）0 （2）（+8.36） （+2.9） （-7.89）0 （3）50 （-2） （-3） （-

8、2） （-5）0 （4）（-3） （-2） （-1）0 （5）739 （-123） （-329） 00,=,活学活用,【例4】 计算：,典型例题,1.(1)如果2个数的乘积为负数，其中有 个负因数。,(2)如果3个数的乘积为负数，其中有 个负因数。,(3)如果4个数的乘积为负数，其中有 负因数。,(4)如果5个数的乘积为负数，其中有 负因数。,(5)如果101个数的乘积为负数，其中有_ 个负因数。,1,1或3,1或3,1或3或5,1或3或或101,思考,你能发现其中的规律吗?,2003个数的乘积为负数,其中负因数个数有几种可能?,适度拓展,2.三个有理数积为正数,其中有 个负因数.,3.三个有

9、理数的积为零，则这三个数中 （ ） A.没有一个为零 B.必须三个全为零 C.最多一个为零 D.至少有一个为零,0或2,D,4.(1 - 2)( 2 - 3) ( 3 - 4) ( 99 - 100) =,-1,适度拓展,5.如果4个不同的整数m,n,p,q满足 (7-m)(7-n) (7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q的值是( ) A.10 B.21 C.24 D.28,D,( ),B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1,B,=,适度拓展,8.桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？,答：不能，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，由于每次改变4个数的符号，所以它们的乘积永远为+1，而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的。,归纳总结,3、两个带分数相乘，