复习直角三角形.ppt

1、直角三角形复习,同学们，直角三角形是特殊的三角形，它有丰富的知识， 你熟悉下列知识吗？ （一）直角三角形的性质： 1、角的关系：直角三角形两锐角互余。 2、边的关系： 斜边的平方等于两直角边的平方和 。 3、边角的关系：30所对的直角边等于斜边的一半。 二）与直角三角形有关的定理 1、勾股定理及逆定理 2、线段中垂线性质定理及逆定理 3、角平分线性质定理及逆定理,一、梳理知识，形成系统,直角三角形中 的一些基本图形及性质,与直角三角形有关的基本图形及性质,(二)运用知识,体验成功,3、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之

2、与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离为（ ） （A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米,1、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上， 这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。 那么梯足将滑（ ） （A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米,2、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三个内角分别是（ ） （A）3030120（B）606060（C）757530（D）454590,（一）选择题,C,A,A,（二）解答题 1、如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O，若AB=5， AC=7，BD=

3、6求BCD的度数,解：AB=AD 点A在线段BD的中垂线上 同理点也在BD的中垂线上 ACBD且平分BD BD=6 BO=3 AB=5 由勾股定理得 AO=4 AC=7 OC=3 BOC等腰直角三角形 BCO=45 同理DCO=45 BCD=90,2、如图，已知四边形ABCD中，B=90AB=4，BC=3,AD=12，DC=13 ， 求四边形ABCD的面积,3、如图在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB，若S四边形ABCD=9，求DP的长。,解：过D做DPAB与BC的延长线交于P B=90， DPAB， DPBPC P D=90 , 又AD=CD,ADC=ADP+PDC

4、= 90 而DP P =DPC+ P DC= 90 ADP= PDC ADP P DC DP=D P 四边形DPB P为正方形 S四边形=DPDP=9 DP=3,P,4、如图，已知正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F。求证：AE=BE+DF,解:延长CB至点C使CB=DF,连接A C ABCD为正方形 AB=AD,B=D= C=90 A C BADF A CB= AFD, CAB= DAF CB=DF AF平分DAE DAF= FAE EAF+ BAE= CAB+ BAE 即 CAE= BAF 而 BAF=DFA CAE= A CB AE=E C 即AE=BE+DF,C,5、正方形ABCD的边长为6，在边AB、AD上各有一点P、Q， 已知APQ的周长为 12，求PCQ的度数,P,解:延长AB至P使B P=DP ABCD为正方形 DC=CB=6, D=CBQ= CB P =90 DPCCB P CP=C P Q P=AD+AB-AP-AQ=12-AP-AQ 而PQ=12-AP-AQ PQ= Q P,CQ=CQ CPQC PQ PCQ = PCQ 而PCQ+ PCQ=90 PCQ =45 ,6、在正方形ABCD中，将ABP绕B点顺时针旋转，使AB与BC重合若BP=4，求PP的长,三、自主探索，合作交流,1、如图，已知正方形ABCD中，AE=B