中考数学 第四部分 面积问题（第2课时）复习学案_第1页
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文档简介

1、二次函数应用问题(面积问题)一、试点分析：1 .基本知识点：使用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题，特别是周长知道如何最大化面积2 .知识考察：建模，建立二次函数的模型列函数关系式；(2)应用保留系数方法，求函数关系式(3)应用二次函数的图像和性质，根据条件确定自变量或函数值的范围、范围内的最大值二、试点要求：体会建模的数学思想，通过学生考核问题、自主结构、认真核算等全过程，培养学生的创新应用能力三、试点的整理请回顾一次函数、二次函数的图像和性质以及保留系数法四、典型例题例1张老爷爷用32米的栅栏围着矩形菜园，菜园靠墙(墙长15米)，在与墙平行的面上开了2米宽的门(图1 )。(1)设

2、平行于墙壁的一面的长度为y米，垂直于墙壁的一面的长度为x米，试制y和x的函数关系，写出自变量x的取值范围(2)假设矩形菜园的面积为S1，S1的最大值是多少？(3)张爷爷在菜园内开设小区域储藏化肥(图2 )，两个区域用篱笆隔开，一扇2米的门相连，此时菜园整体面积为S2(含化肥储藏所)，S2的最大值是多少？ 如果菜园总面积在81m2以上，结合图像，直接写出x的可取值范围图2图1例2 .在锐角ABC中，已知边BC长度为12，高AD的长度为8(1)如该图所示，矩形EFGH的边GH在BC边上，其邻接两顶点e、f分别在AB、AC边上，EF使AD与原点k交叉求出的值将EH=x、矩形EFGH的面积设为s，求出

3、s与x的函数关系式，求出s的最大值五、方法专心1 .重视审查问题，掌握表示数量关系和对应规则的关键词2 .根据条件建立适当的函数模型3 .用一次函数、二次函数的图像和性质解决问题六、强化训练：练习1 .如图所示，等腰梯形的花圃ABCD的底边AD靠墙壁，另外三边被长40米的铁栅包围，以该花圃的腰AB的长度为x米(1)求出底边BC的长度(用包含x的代数式表示)如果BAD=60，这块花圃的面积为s米2。求s和x的函数关系式(指出自变量x取值的范围)，求S=时的x的值如果墙的长度是24米，问问s有最大值还是最小值。这个值是多少？2 .从汉口江滩的天空飞过形状不同的风筝。 风筝受力面积越大，飞得越高。 据悉材料的总长度是l。 用同样长度的同种材料制作的三种风筝中，哪个面积最大，请大家分析一下。 (注：图形中的实线是风筝的骨架)一个四边形风筝(图1 )，中间的两根骨架AC，BD相互垂直。一个“王字型”风筝，AB=CD=EF，GI垂直AB，CD，EF是g，h，I。扇形风筝3 .如该图所示，正方形的ABCD的边的长度是8，点e是AB上，点f是AD延长线上的点，BE=DF，四边形的AEGF是矩形，矩形的AEGF的面积y根据BE的长度x的变化而变化。直接导出y和x函数关系表达式：如果矩形AEGF的面积y为60以下，则求出自变量x能取的值的范围当矩形AEGF的面积为60时，在EG的边取点m，越过点m

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