人教版数学八年级下册18.2.2 菱形的判定.ppt

1、菱形的判定,珍惜每一天，拼搏每一天，专心每一天，成功每一天。,菱形的性质：,、菱形的四边相等； 、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； 、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,知识回顾,如图，当平行四边形的对角线AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？,探究一：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明： 四边形ABCD是 平行四边形 OA=OC 又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形,O,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,你根据什么方

2、法能判定是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,O,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形.,探究二,归纳,菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形.,1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。,例题精讲：,四边形AEDF是菱形 理由：DE AC DFAB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分线 1= 2 AE=DE AEDF是菱形,3.如图，ABC中，AC的垂直

3、平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形,B,C,N,证明 MN是AC的垂直平分线AD=CD，OA=OC，AE=CE CEAB，DAO=ECO ADO CEO AD=CE AD=CD=CE=AE 四边形ADCE是菱形,判断下列说法是否正确：,1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形,矩形,2.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,1、下列命题是假命题的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. B.对角线互相垂直的平行四边形是菱

4、形. C.四条边相等的四边形是菱形. D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.,2、对角线垂直且互相平分的四边形是（ ） A.一般的四边形 B.平行四边形 C.矩形 D. 菱形,D,D,3、如图，AB,CD，,AB=BC，则ABCD是_形,4、如图，DA=DC，BA=BC，OD=OB 则四边形ABCD是_形.,5、如图，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC 则四边形ABCD是_形.,6、把两个全等的正三角形拼在一起，使它们有一 条边重合，得到的图形是_,理由是_.,1,2,3,菱,菱,菱,菱,四条边相等的四边形是菱形。,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四边形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,课堂小结,课堂延伸,2：如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5. （1）判断四边形