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文档简介
1、等腰三角形的判定(1)教学目的1、会推证等腰三角形的判定定理及其推论,并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。 2、会运用等腰三角形的判定定理,来证明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等,从而为证明线段相等增加了一种方法。3、会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理,优化、简化解题过程。 教学分析重点:等腰三角形的判定定理及其推论。等边三角形的判定。难点:运用等腰三角形的判定定理及其推论,进行相关的计算与证明。教学过程一、复习1、回忆等腰三角形的性质定理。2、回忆等腰三角形的性质定理的推论1(附带说明一种常用的辅助线的作法。3、回忆等腰三角形的性质定理的推论2。今天我们来学习等腰三
2、角形的判定定理、推论及其应用。(板书课题)二、新授1、学习之前,我们必须先弄清几个概念。我们学习过:A、判断一件事情的句子叫做命题。B、命题都是由题设和结论两部分组成。C、如果题设成立,结论一定成立,这样的命题叫做真命题,如果题设成立,不能保证结论总是正确的,即结论不成立,这样的命题叫做假命题。D、在两个命题中,如果两个命题的题设与结论正好相反,则这两个命题叫互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。E、用推理的方法得到的真命题叫做定理。F、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理。请问:“等腰三角形的两个
3、底角相等”的逆命题是什么?(“底角相等的三角形是等腰三角”的说法恰当吗?为什么? )在正确构造逆命题后,提示:这就是我们今天要学习的等腰三角形的判定定理,现在我们们证明它的正确性。通过逐步引导,让学生完成逆命题(即等腰三角形的判定定理)的推证。完成后提示一题多解(作高)。2、什么是等边三角形?答案见P8。由同一个三角形中,等角对等边的关系,如何判定一个三角形是等边三角形? 两边相等,有两个角相等的条件就行了,三边相等,要什么条件呢?引入推论1。3、回忆习题A组第2题,已知等腰三角形中,一个角的度数,可以求另外两个角,要分成多少种情况,如果这个角是60度,请求出各角的度数。不管哪个角为60度,其他的两个角都是60度。如何判定一个等腰三角形是等边三角形?由此可知,等腰三角形中,只要有一个60度的角则每个角都为60度,都相等,则它是等边三角形。4、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知:如图,AD是ABC的外角平分线,ADBC。12DAECB求证:AB=AC解略。完成后提示一题多解。并指出书中方法最好。三、练习P74 课本练习第1、2、3题。 四、小结1等腰三角形的判定定理与性质定理是互逆定理,它们揭示了同一个三角形中边与角之间的关系。 2等腰三角形的判定定理是由“等角”判定一个三角形是
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