直线与圆的位置关系（第1课时课件）

1、27.2.2 直线与圆的位置关系,(第1课时),华东师大版九年级数学（下）册,点和圆的位置关系有几种？,若点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:,复习回顾,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,思考：直线与圆的位置关系有哪些情况呢？,学习目标,1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；,2.掌握用直线与圆的公共点的个数和圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系来判断直线与圆的三种位置关系； 3.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。,学习重点：直线与圆的三种

2、位置关系及判断方法 学习难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。,课标要求： 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念。,大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线 和圆相离。,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,探究新知,相

3、交,相切,相离,想一想：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离 的实例吗？,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,1、直线和圆相离,d r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,知识小结：直线与圆的位置关系,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,总结归纳：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,

4、（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的 大小关系来判断。,在具体应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,题组一,0cm,2,1,0,2、已知O的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与O的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,D,题组二,1、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ） A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,D,例1：在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。 (1)r=4；(2)r=4.8； (3)r=5,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系已知r，只需 求出C到AB的距离d。,d,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,10,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=4.8, (1) 当r=4时,有dr,因此C和AB相离。,d,(2)当r=4.8时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=5时，,有dr，,因此C和AB相交。,C,B,A,例题变