2014届中考数学第一轮基础课件(第31讲与圆有关的计算).ppt

1、第31讲与圆有关的计算,与圆有关的计算,第31讲 考点聚焦,考点1 正多边形和圆,中心,半径,中心角,边心距,第31讲 考点聚焦,第31讲 考点聚焦,考点2 圆的周长与弧长公式,2R,考点3 扇形的面积公式,第31讲 考点聚焦,考点4 圆锥的侧面积与全面积,第31讲 考点聚焦,第31讲 考点聚焦,半径,母线,周长,ra,第31讲 归类示例,类型之一正多边形和圆,命题角度： 1. 正多边形和圆有关的概念； 2. 正多边形的有关计算,A,例1 2013安徽 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图311所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都

2、为a，则阴影部分的面积为() A2a2 B3a2 C4a2 D5a2,第31讲 归类示例,圆的内接正n边形（n3）的每条边所对的圆心角都相等，为,第31讲 归类示例,类型之二计算弧长,命题角度： 1已知圆心角和半径求弧长； 2利用转化思想求弧长,第31讲 归类示例,例2 2013广安如图312，RtABC的边BC位于直线l上，AC3，ACB90，A30，若RtABC由现在的位置向右无滑动翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_(结果用含的式子表示),图312,第31讲 归类示例,解析 根据含30角的直角三角形三边的关系得到BC1，AB2BC2，ABC60.点A先是以B点为旋转

3、中心，顺时针旋转120到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长,第31讲 归类示例, 类型之三 计算扇形面积,例3 2013泰州 如图313，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1，然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2. (1)在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； (2)计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算) .,第31讲 归类示例,命题

4、角度： 1. 已知扇形的半径和圆心角，求扇形的面积； 2. 已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积,第31讲 归类示例,图313,解析 (1)根据图形平移及旋转的性质画出A1B1C1及A1B2C2即可； (2)将ABC向下平移4个单位，AC所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积；再向右平移3个单位，AC所扫过的面积是从3为底，以2为高的平行四边形的面积；当A1B1C1绕点A1顺时针旋转90到A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心，以2为半径，圆心角为90的扇形的面积，再减去重叠部分的面积,第31讲 归类示例,第31讲 归类示例,第31讲 归类示例,求不规则图形的面积，常转化

5、为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果,第31讲 归类示例, 类型之四 和圆锥的侧面展开图有关的问题,命题角度： 1. 圆锥的母线长、底面半径等计算； 2. 圆锥的侧面展开图的相关计算,第31讲 归类示例,例4 2013无锡已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是() A20 cm2 B20 cm2 C15 cm2 D15 cm2,D,解析 圆锥的侧面积Sra, r3 cm，a5 cm，S15 (cm2)，故选D., 类型之五 用化归思想解决生活中的实际问题,命题角度： 1. 用化归思想解决生活中的实际问题； 2. 综合利用所学知识解决实际

6、问题,第31讲 归类示例,例5 2013山西 如图316是某公园的一角，AOB90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(),图316,C,第31讲 归类示例,第31讲 归类示例,第31讲 回归教材,用“转化思想”求图形的面积,教材母题江苏科技版九上P146例2,如图316，正三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，0.5 a的半径的圆两两相切于点O1、O2、O3 ，求O1O2、O2O3、O3O1围成的图形面积S(图中阴影部分),图316,第31讲 回归教材,第31讲 回归教材,点析 不规则图形的面积通常是转化成规则图形的面积的和差关系求