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文档简介

1、,24.2.2切线（三角形的内切圆）,温旧而知新,1. 如何确定一个圆？,温旧而知新,1.如何确定一个圆？ 2.判断 1）过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ） 2）切线长就是切线的长。（ ）,PA，PB分别切O于A，B PA=PB,APO=BPO,3.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,几何语言:,.,（3）连接圆心和圆外一点,（2）连接两切点,（1）分别连接圆心和切点,P,B,A,O,4. 在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形，常见辅助线有哪几种？,4.如图，已知AB、BC、AC分别与 O相切于点D、E、F,

2、则，图中哪些线段相等？,AD=AF,BD=BE,CF=CE,温旧而知新,如图，已知BC、AC、AB分别与I 相切于相切于点D、E、F， DIE=120,EIF=130. 则A = ， B = ， C=,一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,问题,三角形的内切圆,与三角形各边都相切的圆,三角形的内心,三角形内切圆的圆心,（即三角形三条角平分线的交点）,内切圆,如图,ABC的内切圆O分别和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F, AB=9,BC=14,AC=13 求AF、BD和CE的长。,例题,x,x,9-x,13-x,9-x,13-x,解：设AF=x ，则

3、AE=x,CD=CE=ACAE=13x,BD=BF=ABAF=9x,由 BD+CD=BC可得,（13x）+（9x）=14,解得,X=4,因此,AF=4,BD=5,CE=9 cm,例题,ABC的内切圆半径为 r , ABC的周长为 l ,求ABC 的面积。 （提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）,r,r,r,解：连接OA、OB、OC，则 S= AB r + AC r + BC r = (AB +AC+BC) r = l r,课后练 习 2,B,C,a,b,c,r,A,1.直角三角形的两直角边分别是5cm,12cm 则其内切圆的半径为_。,补充练习,2、如图，四边形ABCD的边ABBC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、N、P， 求证： AD+BC=AB+CD,补充结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等,通过这节课的学习，你有什么收获？,你还有什么不明白的问题？,课堂小结,【作业】 1、必做题：课本第102页第11、12题 2、选做题 如图，在ABC中，C=90, AC=8,AB=1

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