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文档简介

1、执教者：杨清平,11.2.1 三角形的内角和,一、情境导入,小学我们就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180，我们是通过_或_得出这一结论的。你还记得如何剪拼的吗？请你利用手中的三角形纸片动手操作。,【做法指导】将三角形中的任意两个角撕下，与三角形中的第三个角拼在一起，组成一个平角。,度量,剪拼,图1,图2,图3,A,B,C,A,B,C,剪拼方法展示,通过度量或剪拼的方法，可以验证三角形的内角和等于180度。但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是数学证明，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180度。所以，需要用推理的方法

2、去证明：任何一个三角形的内角和一定等于180度.,二、自主探究,过点A作 直线l ，使l BC,l,证明:过点A作直线l ，使l BC， l BC 2=4(两直线平行,内错角相等) 同理3=5 1，4，5组成平角 1+4+5=180(平角定义) 1+2+3=180(等量代换),ABC,A+B+C=180,已知：,求证：,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。,证法一,证明:延长BC到D，过点C作CEBA， A=2(两直线平行,内错角相等) B=3(两直线平行,同位角相等) 1，2，3组成平角1+2+3=180(平角定义) A+B+ACB=180(等量代换),ABC,A+B+C=180

3、,已知：,求证：,证法二,三、尝试解题,【例】如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线。求ADB的度数.,解:BAC=40，AD是ABC的角平分线,在ABD中， ADB=180-B-BAD =180-75-20=85,四、巩固训练,1.一个三角形最多有_个直角，最多有_个钝角，至少有_个锐角，最大的一个角的度数至少为_度。 2.求下列图中x的值。,一,一,两,60,x=40,x=60,x=65,3.如图，在Rt ABC中D是直角，CAD=30， CBD=45.求ACB的度数。,解:ABC=180-CBD=180-45=135 在ABC中， ACB=180-CAD-ABC =180-30-135 =15,五、课堂小结,学了这节课，你有什么收获？,六、当堂检测,x=40,x=18,40,60,80,540,4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去

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