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文档简介

1、大家能口算下列各题吗？,(1) 、(x+2)(x-2); (2) 、(-1-3a)(-3a+1); (3) 、(y+3z)(y-3z).,完全平方公式,二郎中学中学初二数学组 罗强,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1会推导完全平方公式，并会运用公式进行计算； 2掌握完全平方公式的结构特征，并会用图形解释完全平方公式，形成推理能力； 3会运用完全平方公式进行a,b为单项式时的计算； 4培养学生观察、类比、 发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。,教学目标,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,计算：,你

2、会推导（ab)2 和(ab)2等于多少吗？,想一想：,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,计算：,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中首尾两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。,结果可简记为：首平方，尾平方，首尾2倍中间放。,(a+b),a,b,完全

3、平方和公式：,完全平方和公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方差公式 的图形理解,例3 运用完全平方公式计算：,解： (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,(4m)2,+24mn,+n2,+8mn,+n2,= x2 2xy2+4y4,(2) ( x 2y2)2,+(2y2)2,解：( x 2y2)2 =,(a - b)2 = a2 - 2ab + b2,( x)2, 2 ( x) (2y2),下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(1) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(2) (x+y)2

4、 =x2 +xy +y2,1.(3x-7y)2,2.(2a2+3b)2,3. ( 4a2 - b2 )2,计算：,求（1）（-a-b)2和（a+b)2 比较它们有何区别？ （2）（b-a)2与（a-b)2 呢？ （a-b)2与a2 - b2相等吗？,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,运用完全平方公式计算，要注意完全平方公式的特点，结果是三项可简记为首平方尾平方，首尾2倍中间放，并注意2倍前的符号与括号中间的符号相同 注意： （a-b)2 a2 - b2 （a+b)2 a2 + b2不能乱用,作业: 教材112页 第2题和第3题,谢 谢！,2015年11月23日,运用完全平方公式计算：,(1) 1022,(

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