数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转（一）.ppt

1、3.2 图形的旋转（一）,第三章 图形的平移与旋转,八年级数学：陈理想,学习目标：,1、掌握旋转的定义与基本性质。,2、能利用旋转的性质解决相关问题。,自主学习：,阅读教材第75-76页的内容，并解答下列问题：,1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_ 沿_转动一个_，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为_，转动的角称为_.旋转 不改变图形的_.,定点,某个方向,角度,旋转中心,旋转角,形状与大小,问 题,议一议:在旋转的定义中你认为有哪些关键词?,2、日常生活中，我们经常见到以下情景: 钟表指针的转动；打气筒打气时，活塞的运动； 汽车方向盘的转动；传送带上瓶装饮料的移动. 其中属于旋

2、转的是_.,基本图形、定点、方向、旋转的角度,四要素：,1、已知ABO绕点O旋转得到CDO，解答下列问题： (1)旋转中心是_； (2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置? (3)点A、点B的对应点分别是_； (4)线段OA、OB、AB的对应线段是线段_； (5)A、 B的对应角分别是_； (6)对应点与旋转中心的连线有什么关系？ (7)旋转角是_,它们有什么关系？,C,A,B,O,D,互助探究一：,点O,点C,点D,OC,OD,CD,C,D,AOC BOD,A,B,C,D,O,2、已知四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转100后得到四边形EFGH，回答下列问题：,E,F,G,H,互助探究二

3、：,(1)观察两个四边形你能发现哪些相等的线段和相等的角？,(2)连接各组对应点与旋转中心，你又能发现哪些相等的线段与相等的角？,一个图形和它经过旋转所得到的图形中 (1) 对应点到旋转中心的距离_； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_ (3)对应线段_，对应角_. (4)旋转不改变图形的 和 。,互助交流：,归纳：图形旋转的性质,相等,旋转角,相等,相等,形状,大小,1、判断:一个图形经过旋转 图形上的每一个点到旋转中心的距离相等.( ) 图形上可能存在不动点. ( ) 旋转得到的图形与原图形全等.( ),巩固练习：,2、如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经

4、过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过 上述旋转后，点M转到了什么位置？,巩固练习：,A,B,C,D,3、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD 重合吗？为什么？,O,C,4、如图在直角ABC中A=50 ，点D在斜边AB上。 如果经过旋转后与EBD重合，那么这一旋转中心是 哪个点？旋转角是多少度？,拓展延伸：,1、如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三 角形乙，则旋转中心是_.,P,N,Q,M,思考：如果没有已知的点，如何确定旋转中心？,甲,乙,N,归纳小结：,1.旋转的定义：,2.旋转的性质：,3.旋转中心的确定方法：,对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心,本节课我们主要学习了哪些知识？,1、如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2 AOB=120则