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1、鲁能师傅想在一块三角形的白铁皮上裁下一个圆,做成一个水桶的底,问怎样裁这个圆面积最大?,鲁能师傅想在一块三角形的白铁皮上裁下一个圆,做 成一个水桶的底,问怎样裁这个圆面积最大?,鲁能师傅想在一块三角形的白铁皮上裁下一个圆,做成一个水桶的底,问怎样裁这个圆面积最大?,鲁能师傅想在一块三角形的白铁皮上裁下一个圆,做成一个水桶的底,问怎样裁这个圆面积最大?,作法:,I,D,1、I是ABC的内切圆;,2、圆心I 叫ABC的内心;,3、 ABC叫O的外切三角形;,2、O是四边形ABCD的 ?,I,.,如图,设ABC的边BC=a, CA=b,AB=c, s =0.5 (a+b+c),内切I和各边分别相切于
2、D、E、F. 求证:AD=AF= s - a .,问题二:,B,E,F,D,F,E,D,A,B,C,I,.,如图,设ABC的边BC=a, CA=b,AB=c, s =0.5 (a+b+c),内切I和各边分别相切于D、E、F. 求证:AD=AF= s - a .,问题二:,猜一猜:你能发现类似的结果吗?,结论: 1、AD=AF= s - a ;,2、BD=BE= s b;,3、CE= CF= s c.,问题三、 如图,在ABC中,C=Rt,内切圆I分别和边 BC、CA、AB切于D、E、F 1、 求证:ID=CD; 2、设BC=a,CA=b, 用a、b表示内切圆半径r.,A,B,C,F,E,D,I,问题四、(根据自身情况,任意选做一题),1、圆的内接四边形具有对角互补(也即对角之和相等: A+ C= B+ D)的性质,请你猜想一下,圆的外切四边形是否具有类似的性质?并给予证明。,2、求三边长分别为3、4、5 的三角形的外心和内心的距离,。,I,
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