增长理论超长期中的经济.ppt

1、第 3 篇 增长理论：超长期中的经济,第8章 经济增长 ,第7章 经济增长 ,宏 观 经 济 学,第 7 章 经济增长 ,1 资本积累,问题与应用,2 资本的黄金律水平,3 人口增长,增 长 理 论,关键概念,复习题,4 结论,序,本篇的目的,理解是什么原因引起不同时期或不同国家经 济收入的差别 总收入的源泉：资本、劳动、生产技术 第一个任务：建立“索洛增长模型” 使我们的分析动态化 （ 第3章的分析是静态的 ） 本章先分析储蓄、人口增长的作 用，下一章再分析技术进步的影响,案 例,经 济 增 长 ,1 资本积累,第一步考察产品的供求如何决定资本积累 （假定劳动力和技术是不变的）,经 济 增

2、长 ,从我们熟悉的生产函数出发： Y = F（K，L） 索洛模型假定生产函数为规模收益不变： zY = F（zK，zL） 设：z = 1/L 可得： Y/L = F（K/L，1）,分析 Y/L = F（K/L，1）,Y/L 是每个工人的产出（人均产出） K/L 是每个工人的资本量（人均资本）,经 济 增 长 ,因此，人均产出是人均资本量的函数 由于规模收益不变，经济规模的大小 并不影响人均产出与人均资本之间的关 系。因此，可以用人均额来表示相关量 令： y = Y/L （人均产出） k = K/L （人均资本） 则，生产函数可写为： y = f（k）= F（k，1）,f（k）= F（k，1）的

3、图像,生产函数 f（k）表明人均资本量 k 如何 决定人均产出 yf（k） 生产函数的斜率是资本的边际产量 MPK 资本的边际产量是递减的,经 济 增 长 ,人均资本 k,人均产出 y,产出 f（k）,MPK,1,MPK = f(k+1)-f(k),产品的需求与消费函数,索洛模型把人均产出分为人均消费和人均投资 y = c+i (这也是国民收入恒等式的人均形式两部门),经 济 增 长 ,并假设 ：人们把收入中的 s 比例用于储蓄， 1-s 比例用于消费： c = (1-s)y s 为储蓄率且 0s1,假定储蓄率 s 是给定的 由 y=c+i 和 c=(1-s)y 可得 i = sy （投资等于

4、储蓄） 即：s 也是产出中用于投资的比例,索洛模型的两个主要部分,经 济 增 长 ,现在，我们给出了索洛模型的两个主要组成 部分： 生产函数： y = f（k） 消费函数： c =(1-s)y 即：对于任何一个给定的资本存量 k y = f（k）决定了产出的多少 s 决定了产出在消费和投资之间 的分配,两种力量影响资本存量：投资、折旧 由 i = sy 和 y = f（k） 可得： i = s f(k) 此式说明了 资本存量 k 与新的资本积 累 i 的关系,资本存量的增长与稳定状态,经 济 增 长 ,人均资本 k,人均产出 y,产出 f（k）,投资 s f（k）,y,c,i,人均产出,人均投

5、资,人均消费,设资本存量的折旧率为 则每年折旧的资本量k 资本存量的变动 投资折旧 k = i k 而 i = sf（k） 所以： k = sf（k）k,折旧对资本存量的影响,经 济 增 长 ,人均资本 k,人均折旧k,折旧 资本存量每年 的磨损比例 例：资本平均使用25年 则：折旧率0.04,折旧k,投资 s f（k）,投资、折旧,k,投资、折旧和稳定状态,经 济 增 长 ,人均资本 k,投资与折旧,投资 s f（k）,k*,折旧k,i* =k*,i2,k2,i1,k1,k1,k2,投资大于折旧 使资本存量增加,投资小于折旧 使资本存量减少,稳定状态的 人均资本水平,资本的稳定状态是指 投资

6、等于折旧的水平,趋近稳定状态：数字例,经 济 增 长 ,由 Y= K L 可得人均函数：y = k 由此得人均数值 第一年：k=4、y=2、i=0.6、k=0.4、k=0.2 第二年：k=4.2、y=2.049、i=0.615、k=0.42、 k=0.195 以此类推，随着时间推移资本投入 0.9 与资本 存量折旧0.9 相等，资本存量达到 9 时不再变化。 因此资本存量的稳定状态为 k* = 9,（见附表）,假设：生产函数为 Y = K L 储蓄率：30%、 折旧率：10% 初始人均资本：4单位,趋近稳定状态：另解,经 济 增 长 ,可以利用另外一种方法找出稳定状态资本存量： 资本存量的变动

7、 k = i-k = sf（k）-k 根据定义，稳定状态时 k= 0 即，稳定状态的资本存量 k* 满足： sf（k*）=k* 因为 f（k*）= k* ，s = 0.3 ，= 0.1 所以： k* = 0.3/0.1 = 3 即，稳定状态的资本存量 k* = 9,储蓄如何影响增长,经 济 增 长 ,人均资本 k,投资与折旧,投资 s1f（k）,k*1,折旧k,k*2,使资本存量增长,使投资增加,储蓄率的提高,当储蓄率提高时，资本存量和产出会高于原来稳定状态,投资 s2f（k）,案 例,2 资本的黄金律水平,索洛模型告诉我们，稳定状态代表着经济长期 均衡，而且高储蓄率总会导致更高的收入。 那么

8、，储蓄率或资本存量是不是越高越好呢？,分析的思路： 消费最大化的稳定状态,因为 c yi 且稳定状态下：yf（k*） ik* 所以 c*f（k*）-k*,经 济 增 长 ,稳定状态的消费,经 济 增 长 ,稳定状态的人均资本 k*,稳定状态的 产出和折旧,稳定状态的 产出 f（k*）,稳定状态的折旧 和投资 k*，i,黄金律条件 MPK=,储蓄率和黄金律,经 济 增 长 ,稳定状态的人均资本 k*,稳定状态的 产出和折旧,f（k*）,k*,经济需要 的储蓄率,只有一种产生黄金律 水平的储蓄率 sgold,f（k*）,k*1,k*2,s1f（k*）,s2f（k*）,向黄金律稳定状态的过渡,经 济

9、 增 长 ,消费 c,投资 i,时间,t0,资本多于黄金律水平,与原来稳定状态相比，在每一个时点上都增加了消费,产出 y,消费 c,投资 i,时间,t0,资本少于黄金律水平,产出 y,最初减少消费 权衡现在一代与子孙后代,3 人口增长,基本索洛模型说明，高储蓄率引起的高增长 是暂时的，经济最终要达到资本与产出不变的 稳定状态。,如何解释现实世界大多数国家 持续的经济增长？ 人口增长和技术进步,经 济 增 长 ,有人口增长的稳定状态,工人数量的增加导致人均资本减少，假设劳动力 按一个不变的比率 n 增长，则人均资本的改变量 k = i-(+ n)k,k 是现有资本的折旧 nk 是新增加工人所需投

10、资,经 济 增 长 ,或将 i=sf（k）代入上式得 k=sf（k）-(+ n)k,人均资本 k,投资、 收支相抵 的投资,收支相抵的 投资（+n)k,投资 sf（k),k*,稳定状态,k = 0 对应的就是 有人口增长的稳定状态,有人口增长的稳定状态,虽然稳定状态的人均资本 k* 不变，但是 总资本： K = kL 和总产出：Y = yL 却随着人口增长而增长,经 济 增 长 ,人均资本 k,投资、 收支相抵 的投资,收支相抵的 投资（+n)k,投资 sf（k),k*,稳定状态,当人口增长率为 n 时， K 和 Y 都 以 n 的速率增长,人口增长率低 的国家，人均资 本存量高，进而 人均产

11、出也高。,人口增长的影响（人均资本和人均产出）,经 济 增 长 ,稳定状态： f（k）= (+ n)k,k1*,k2*,案 例,不同人口增长率的比较,人口增长的影响（人均消费）,经 济 增 长 ,稳定状态的消费： c*=f（k*）-(+ n)k*,人均资本 k*,投资、 收支相抵 的投资,（+n1)k*,f（k*),（+n2)k*,人口增长率提高,c1*,c2*,消费最大化的 资本存量减少,k*gold,消费最大化时：MPK =+ n 即： MPK-= n,消费最大化 的数量减少,人口增长的影响(结论),1、更接近于解释持续的经济增长 2、从一个方面解释了为什么一些国家富裕， 另一些国家贫穷

12、3、黄金律稳定状态的资本边际 产量减折旧（资本的边际净产出） 等于人口增长率,经 济 增 长 ,即： MPK-= n,4 结论,本章开始了建立索洛模型的过程。 目前的模型说明了：储蓄和人口增长如 何决定稳定状态经济的发展 储蓄率高的国家人均资本存量高、 人均收入高，因此更加富裕 提高储蓄率会带来一个经济增长时期 人口增长率高的国家人均资本存量 低、人均收入低，因此相对贫困。 但总资本和总产出按人口增长速率增长,经 济 增 长 ,生活水平的国际差别,生活水平的国际差别 1999年 国别 人均收入（美元） 国别 人均收入（美元） 美国 31 910 中国 3 550 日本 25 170 印度尼西亚

13、 2 660 德国 23 510 印度 2 230 墨西哥 8 070 巴基斯坦 1 860 俄罗斯 6 990 孟加拉国 1 530 巴西 6 840 尼日利亚 770,经 济 增 长 ,趋近稳定状态,经 济 增 长 ,投资率与人均收入,经 济 增 长 ,人口增长与人均收入,经 济 增 长 ,内容提要,1、索洛增长模型说明，在长期，一个经济的储蓄 率决定资本存量规模，从而决定产出水平,2、储蓄率的提高导致一个迅速的增长时期，但其 本身不能造成持续的经济增长,3、使稳定状态消费最大化的资本水平为黄金律水 平。资本水平大于黄金律时，减少储蓄会增加所有 时点上的消费；反之，达到黄金律水平就要求增加

14、 储蓄并减少现在一代人的消费,4、索洛模型说明人口增长率是决定生活水平的另 一个长期因素，它与人均产出负相关,经 济 增 长 ,关键概念,表明储蓄、人口增长和技术进步如何决定生活水平的模型,关键变量不变动的状态,使消费最大化的稳定状态值 k ，记作 k*gold,稳定状态,索洛增长模型,资本的黄金律水平,经 济 增 长 ,复 习 题,1、索洛模型中，储蓄率如何影响稳定状态的 收入水平？如何影响稳定状态的增长率？,2、一个经济决策者会选择黄金律的资本水平 还是选择其资本高于或低于黄金律 稳定状态的稳定状态？为什么？,3、索洛模型中，人口增长率如何 影响稳定状态的收入水平？如何影 响稳定状态的增长

15、率？,经 济 增 长 ,问题与应用,经 济 增 长 ,a、这个函数是规模收益不变吗？请解释,b、人均生产函数是什么？,c、假设两国都没有人口增长和技术进步，且资本折旧都是 5%。再假设：sA=10%、sB=20%，计算各国稳定状态的人均资 本水平，以及稳定状态的人均收入水平和人均消费水平,d、假定两国都从人均资本存量为 2 开始。人均收入水平和 人均消费水平是多少？计算每一年的人均收入和人均消费 B 国的消费会在多少年后高于 A 国的消费？,1、A、B两国生产函数都是： Y = F（K，L）= K1/2 L1/2,问题与应用,经 济 增 长 ,a.对总产出和人均产出的立即影响是什么？,b.假设

16、储蓄率不变，且战前经济 处于稳定状态，那么，在战后经济 中人均产出会发生什么变化？战后 人均产出增长率小于还是大于正常 增长率?,2、仍然考虑德国和日本经济。假如战争并 没有直接影响资本存量，但人员死伤减少了劳 动力,问题与应用 第 1、第 3题,作业,作 业,经 济 增 长 ,第 8 章 经济增长 ,1 索洛模型中的技术进步,问题与应用,2 促进增长的政策,3 从增长理论到增长经验研究,关键概念,复习题,4 超越索洛模型：内生增长理论,5 结论,增 长 理 论,1 索洛模型中的技术进步,为了把技术进步包括到索洛模型之中，我们 对模型进行一下修改： 首先，把生产函数 Y=F(K,L) 写成 Y

17、 = F（K，LE） E 称为劳动效率 社会对 生产方法了解和运用的程度 LE 称为效率工人数量,经 济 增 长 ,总产出取决于资本 K 和效率工人 LE 的数量 劳动效率 E 的提高，就像人口增长率 n 使劳 动力增加一样，增加了要素的投入量 假设，技术进步引起劳动效率以不变的速率 g 增长， 例如 g=0.02 那么，每单位劳动的效率就会提高 2%， 产出的增加就像劳动力增加了 2% 一样。 这种形式的技术进步称为劳动扩张型 g 称为劳动扩张型技术进步的速率。当劳动力 L按 n 的速率增长时， 效率工人 LE 的数量，按 n+g 的速率增长,Y = F（K，LE）,经 济 增 长 ,有技术

18、进步的稳定状态,我们像考虑劳动力人均数量一样，考虑效率工人的人均 数量： k = K /（LE） y = Y /（LE） 则，资本存量 k 的 变化等于投资减收支 相抵的投资： k = sf（k） -（+n+g）k k=0 的稳定状态代表经济的长期均衡,经 济 增 长 ,每个效率工人 所拥有的资本 k,投资、收支 相抵的投资,投资 sf（k）,收支相抵的投资 （+n+g）k,k*,稳定状态,技术进步的影响,稳定状态下，效率工人的人均资本 k 是不变的，因此， 效率工人的人均产出 y=f(k)也不变 但实际工人的人均资本 K/L = kE 和实际工人人均产出 Y/L = yE 却按劳动效率增长的

19、速率 g 增长； 若实际工人 L 数量同时按速率 n 增长， 则总产出 Y = yEL 按速率 n+g 增长,经 济 增 长 ,k=K/(EL) 0 y=Y/(EL)=f(k) 0 K/L=kE g Y/L=yE g Y=yEL n+g,技术进步的影响,此前的结论：当人均资本存量低于稳定状态， 经济会有较快的增长率，一旦达到了稳定状态， 用人均产出衡量的经济增长就会停止 有了技术进步，稳定状态的经济也会持续增长 引进技术进步也修改了黄金律标准： 每个效率工人消费最大化的稳定状态时， MPK =+n+g 或 MPK-= n+g 即：有技术进步增长的黄金律稳定状态资本净 产量MPK-等于总产出增长

20、率 n+g,经 济 增 长 ,2 促进增长的政策,根据索洛增长模型，一国储蓄和投资的多少是 其国民生活水平的关键决定因素 如何评价一个经济的储蓄率高低？,比较其资本的净边际产出 MPK- 与总产出的增长率 n+g 由于资本的边际收益递减，所以 MPK- n+g 时资本小于黄金律水平 MPK- n+g 时资本大于黄金律水平,经 济 增 长 ,美国的例子,美国实际 GDP 平均增长率约为 3%，资本存量约为 GDP 的 2.5 倍，资本折旧约占 GDP 的10%，资本收入 约为 GDP 的30%。 试分析美国的资本存量水平高低？,由数据可得：n+g = 0.03 k = 2.5y k = 0.1y

21、 MPKk = 0.3y 解方程组可得： =0.04 MPK = 0.12 MPK- = 0.08 n+g 所以，美国的资本存量低于黄金律水平,经 济 增 长 ,促进增长政策的争论,改变储蓄率 一国的储蓄可以分为公共储蓄和私人储蓄 对哪一种储蓄的政策更有效？ 配置经济的投资 实际经济中投资有多种类型：私人企 业投资、政府投资、人力资本投资等， 政府应该鼓励哪种类型的投资？ 鼓励技术进步 政府应该起到更加积极的作用,经 济 增 长 ,3 从增长理论到增长经验研究,均衡增长： 根据索洛模型，在稳定状态技术进步导致许多 变量的值共同上升，这一现象被称为均衡增长,如果技术进步 E 的增长速率为 g 即

22、劳动效率增长速率为 g ，则： 人均产出 Y/L=(Y/LE)E = yE 人均资本 K/L=(K/LE)E = kE 都随 E 以 g 的速率增长； 当劳动数量 L 同时增长 n 时，则 总产出 Y = yEL 以 n+g 的速率增长,经 济 增 长 ,索洛增长模型的其他预测,趋同： 根据索洛模型，同样稳定状态的两个经济体，初始资 本存量低的经济发展速度会快一些（稳定状态同样？） 统计口径不同结论也会不同： 只统计人均收入；还是同时考虑储蓄率、 人口增长、教育程度,经 济 增 长 ,要素积累与生产率： 生产要素数量的差异？还是使用要素的 效率的差异？ 或者是政府制度，或是政府的决策？,4 超

23、越索洛模型：内生增长理论,为了使问题简化，经济学的研究总是从假设开始的， 因此，常常有人指责某些问题的假设过于简化了 索洛增长模型的技术进步就是这样的假设,一个叫做内生增长理论的模型，就力图 抛弃技术进步的假设： 基本模型： Y = AK 式中，Y为产出，K为资本存量，A为常数 该函数与索洛模型的最大差别：MPK = A 资本的边际收益并不是递减的,经 济 增 长 ,内生增长理论对经济增长的解释,利用以前的符号来表示资本积累： K=sY-K 由于 Y=AK ，所以 Y/Y =K/K = sA-,这一式子表明：只要 sA- 0,经 济 增 长 ,经济的收入就会一直增长下去 这与索洛增长模型有两点

24、关键区别,1、没有技术进步的假设 2、储蓄和投资可以使经济持续增长,是否可以放弃资本收益递减,内生增长理论的模型基础是生产函数：Y=AK 所以无论资本存量是多少，额外一单位资本都 有 A 单位的额外产出。 资本收益可以不递减吗？,这取决于我们如何解释资本 K ， 如果把知识也看作是一种资本，显 然资本收益不是递减的，而知识是 经济生产中很重要的一种投入,经 济 增 长 ,5 结 论,长期经济增长是一国国民经济的唯一最重要 的决定因素,索洛增长模型和内生增长模型说明了，储蓄、 人口增长和技术进步在决定一国 生活水平的程度和增长中如何相 互作用,这些理论为一个经济的高速发 展提供了很多洞察力，为制

25、定公 共政策提供了智力框架,经 济 增 长 ,内容提要,1、本章我们把技术变动考虑进来，利用索洛模型 研究技术变动对经济的影响,2、一国的政策会如何影响其生活水平：是否应该 更多地储蓄？是否存在某些应该特别鼓励类型的投 资政策？政策如何提高技术进步？ 我们将在索洛模型框架内讨论这些问题,3、索洛模型在多大程度上符合事实？,4、我们的索洛模型是否过于简单化了 新的一组理论：内生增长理论,经 济 增 长 ,关键概念,索洛模型中衡量劳动力健康、教育、技能和知识的变量,提高了劳动效率的生产能力进步,试图解释技术变动率的经济增长模型,劳动效率,劳动扩张型技术进步,内生增长理论,经 济 增 长 ,复 习 题,1、索洛模型中