数学人教版七年级下册平行线（定义、平行公理及推论）.ppt

1、5 .2.1平行线，如图所示，分别把木条a、b和木条c连接起来，可以认为是两端可以无限延伸的3条直线。 转动a，直线a在c的左侧与直线b相交，因此在右侧与b相交。 想象一下在这个过程中，直线a和直线b是否有不相交的位置，如图所示，电梯的扶手给我们留下怎样的印象？ 有电梯扶手的直线相交吗？ 如果生活中有很多东西给我们线条的感觉，那么下面的线条会给我们什么样的印象，有线条的直线会交叉吗？ 那么，铁轨给我们留下什么印象呢？ 哪里会给我们留下同样的印象呢？ 双杠的双杠给我们留下什么印象？ 哪里都会给我们留下这样的印象吗？ 生活中很多东西给人平行线的印象。 在、同一平面内，不相交的两条直线称为平行线、平

2、行线的定义：我们通常用/表示平行。 二、平行线的表示法：读为“AB平行于CD”、“m平行于n”，定义同一平面内不相交的两条直线。 符号、图形、读法，AB平行于CD，a平行于b，我们通常用符号“/”来表示平行。 平行线的表示，CD平行于AB，b平行于a，思考：在同一平面内，两条直线有几个位置关系？交叉平行、垂直、2、平行线的画法：(1)放置、(2)靠近、(3)按、(4)画、实践、通过直线外一点的直线的平行线。 能做几瓶？a、b、p、一、放、二、贴、三、押、四、画、例如，已知直线AB和直线外一点p，过点p平行地描绘直线和已知直线AB。 p，平行线法，a，b，练习，读下面的句子，画图形：点c是直线A

3、B以外的点，通过点c画直线CD/AB，通过直线以外的点，而且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理：想一想，a、b、c、b、平面内、(垂直)、(存在且唯一)，问题：能通过点c与直线AB平行地画几条直线？ 结论：通过直线外的点，并且只有一条直线与这条直线平行(平行公理)，人们在长期实践中总结的结论也称为基本事实，也称为公理，它是今后推论的依据，图：三条直线AB，CD，EF。 AB/EF、CD/EF的情况下，直线AB和CD是否有可能交叉？ 假定f、e、d、c、b、a、b和CD相交，并且AB和CD相交于p。 因为AB/EF、CD/EF通过点p，所以两条直线AB CD与EF平行。 根据平行公理，这是不

4、可能的，即AB和CD不能交叉，只能平行。 平行公理的推论：如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行，几何语言表现：ac、bc (已知) ab (如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行)、总结：1、平行线、AB/CD或a/b、3、平行线平行公理：(唯一性)、推论：如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 那么a/b，1，判断一下说法是否正确，并说明理由。 不相交的两条直线是平行线。 在同一平面内，不相交的两条线是平行线。 稍后，只能绘制一条与已知直线平行的直线。 ab光盘，AD BC。 完成课内练习，()，()，()，4，3 .5，括号内标明理由。 (1

5、)如图1所示，从AB /DE、BC /DE (已知)开始。如图2所示，a、b和c三个点是AB /CD和CD /EF (已知)。 b .在同一平面内，不垂直的两条直线必须平行。 c .在同一平面内，不平行的两条直线必须垂直。 d .在同一平面内，不相交的两条直线不一定垂直。 d，强化练习，2 .长方体图，有多少条与AA平行的棱？有多少条与AB平行的棱？ 请用符号表示。 与AA平行的棱有BBAA、CCAA、DDAA三条。 与AB平行的棱为ABAB、CDAB、CDAB三条。 1 )在观察图中所示的矩形平行六面体之后，填充符号表示两个棱之间的位置关系： A1B1_AB AA1_AB、A1D1_C1D1，ad