人教版八年级数学下册《矩形》课件.ppt

1、18.2.1 矩形（第1课时）,人教版八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形,导入,这组图片反映了平行四边形的什么性质？,不稳定性,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,一、矩形的定义：,1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系； 2. 探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题； 3. 理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。,学习目标,生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能从教室及你的生活中举出一些例子吗？,二、说一说,1、矩形具有平行四边形的所有性质。,三、矩形有哪些性质呢？,2、矩形还有哪些特殊性质呢？,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角

2、线互相平分,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,矩形特有的性质,没什么特别的,四个角都是直角,对角线相等,矩形 的性质,每个小组有3个完全重合的矩形： 1、将第一个矩形沿对角线AC剪下； 2、将第二个矩形沿对角线BD剪下； 3、将剪下的图形与第三个矩形进行观察； 你发现了什么？,动手实验,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C , B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求

3、证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90，,AB = DC ，ABC = DCB， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,求证:矩形的对角线相等,在ABC和DCB中,即矩形的对角线相等,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,四、矩形的对称性,A,B,C,D,E,G,H,F,折一折：矩形是轴对称图形吗？ 如果是,它有几条对称轴？,对边中点连线所在的直线,归纳小结,矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对

4、角线相等且互相平分,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、矩形定义：,矩形是轴对称图形。,3、矩形对称性：,1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角相等 （B）对边相等 （C）对角线相等 （D）对角线互相平分,C,（1）边：AB= ，AD= （2）角： = = = = （3）对角线：AC= ，,3、结合图形我能说出矩形的一些性质：,ADC,BCD,BAD,ABC,=,DC,BC,BD,OA= = AC , OB= = AC ,OC,OD,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=

5、OB=OD,五、探索矩形性质的推论,三位学生分别站在一个直角三角形的三个顶点处投圈，大礼包放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由,五、探索矩形性质的推论,如果把矩形沿对角线AC剪开，变成一个直角三角形，,如图，在矩形ABCD中，AC,BD 相交于点O.根据矩形的性质有， AO=BO=CO=DO= AC= BD.,由此我们得到直角三角形的一个性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,（你请他或她回答）,（你请好朋友回答） 5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,对边中点连线所在的直线,是,是,例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，AOB=60,AB=4,求矩形 对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分. OA=OB. AOB=60， AOB是等边三角形. OA=AB=4(). 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8().,60,4,请你谈谈本节课有什么收获,归纳小结,矩形的性质,矩形的对边 ；,矩形的 ；,矩形的对角线 ；,平行且相等,相等且互相平分,四个角都是直角,矩形是 图形.,轴对称,推论：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,有一个角是直角,平行四边形,矩形,课堂小结,（直角三角形的性质）,作业： 教科书第5