2020年北师大版八年级数学上册 勾股定理 单元测试卷一（含答案）.doc

1、2020年北京师范大学版八年级数学上册勾股定理单元试卷一一、选择题(共10道题；共30分)1、以下列长度线段为边，不能形成直角三角形的是()a、7、24、25 B、8、15、17 C、9、40、41 D、10、24、282.如图所示，ABC=90，AB=6，BC=8，AD=CD=7。如果从点P到交流的距离是5，四边形ABCD边上的点P的数量是()甲、乙、丙、丁、丁3.如果梯子的底部距离建筑物5米，则13米长的梯子可以到达的建筑物高度为()a，12m b，13m c，14m d，15m4、适用于下列条件的ABC，直角三角形的数量为()a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=

2、2；甲=38，乙=52。a，1 b，2 c，3 d，45、以下三条线不能形成直角三角形是()a、1、2、B、C、5、12、13 D、9、40、416.在下列线段组中，可以形成直角三角形的一组是()a、1、2、3 B、2、3、4 C、4、5、6 D、1、7.如图所示，这是步骤的示意图。众所周知，每个台阶的宽度是20厘米，高度是10厘米。如果连接了AB，AB等于()甲、乙120厘米、丙130厘米、丁140厘米、丁150厘米8.如图所示，在四边形ABCD中，AB=4厘米，BC=3厘米，CD=12cm厘米，DA=13cm厘米，且ABC=90，则四边形ABCD的面积为()a、6cm2 B、30cm2 C

3、、24cm2 D、36cm29.如图所示，学校里有一个长方形的花店。为了避免拐弯和抄近路，很少有人在花店走了一条“路”。他们只少走了()步(假设2步等于1米)，但是他们践踏了花草。甲、乙、丙、丁、丁10，在ABC中，已知AB=12cm厘米，AC=9厘米，BC=15cm厘米，那么ABC的面积等于()a、108cm2 B、90cm2 C、180cm2 D、54cm2第二，填空(共8题；共24分)11.2002年8月在北京举行的国际数学大会会徽是根据中国古代数学家赵爽的勾股圆方图设计的。它是一个大正方形，由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成(如图所示)。如果大正方形的面积是25，小正方形的

4、面积是1，直角三角形较短的右侧是a，较长的右侧是b，那么(a b)2的值是_ _12.正如右图所示，学校里有一个长方形的花坛。一些学生在花坛里走一条“路”以避开拐角。他们只少走了_ _ _ _ _ _步(假设1米=2步)，但他们践踏了花草。所谓“花草是无辜的，你怎么能忍受踩在上面”！13.众所周知，在ABC中，AB=13cm厘米，AC=15cm厘米，高度AD=12cm厘米。所以ABC的周长是_ _ _ _ _ _ _ _。14.如果一个直角三角形的两边分别是12和5，那么第三条边就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.将一根12厘米长的筷子放在一个底部直径为6厘米、高度为8厘米的圆柱形水

5、杯中。如果筷子暴露在杯子外面的长度是hcm，H的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如图所示，一棵树在离地面9米的地方被折断，树的顶端部落在离底部12米的地方。离树被打破还有_ _ _ _ _ _米。17.在图中所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形。如果最大正方形的边长为7厘米，则正方形a、b、c和d的面积之和为_ _ _ _ _ _ _ _ _平方厘米。18.图中阴影部分是正方形。如果正方形的面积是64，那么x的长度是_ _ _ _ _ _厘米。第三，回答问题(共5个问题；共35分)19.如图所示，两艘船，a船和b船，同时从o港出发。a船以每小时20海

6、里的速度朝东南45度方向航行，b船朝西南45度方向航行。据了解，他们离开o港两小时后，两艘船之间的距离是50海里。b船平均每小时航行多少海里？20.省道S226在我县某一路段实行限速，机动车行驶速度不得超过60公里/小时。如图所示，一辆车在该路段直线行驶，在某一时刻，它刚好行驶到马路对面的车速检测器A前36米。3秒钟后，测得汽车与速度检测器之间的距离为60米。这辆汽车超速了吗？21.如图所示，a船和b船同时从a港出发。船a以每小时30海里的速度朝东北35度的方向航行，而船b以每小时40海里的速度朝另一个方向航行。一小时后，a船到达了c岛，b船到达了b岛.如果两个岛之间的距离是50海里，请找出b

7、船的航行方向.22.如图所示，梁潇把升旗绳拉到旗杆底部，绳子的末端刚好接触到地面，然后把绳子的末端拉到离旗杆8米的地方。人们发现绳子的末端离地面有2米远。请计算旗杆的高度(滑轮上方的部分被忽略)23.该图为一片土地的平面图，模数为4米，平方为3米，平方为13米，平方为12米，模数为90。计算土地面积。24.如图所示，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，计算ABC的面积。经过合作和交流，一个研究小组给出了以下解决方案。请遵循他们的解决方案想法并完成解决过程。(1)在d中作ADBC，让BD=x，用包含x的代数表达式表示CD，然后cd=_ _ _ _ _ _ _ _(2)根据毕达哥拉斯定

8、理，用公元作为“桥梁”来建立一个方程并求出X的值；(3)利用勾股定理求出公元的长度，然后计算三角形的面积。参考答案1、D2、答3、答4、c5、b6、d7、b8、c9、d10、d11.答案是：49。12.答案是4。13.答案是42厘米或32厘米.14.答案是：13或。15.答案是2厘米h4厘米16.答案是：24。17.答案是147。18.答案是：17。19.解决方案：甲船以20节的速度向东南方向航行45度，乙船向西南方向航行45度。AOBO，* A以20节的速度朝东南45度的方向航行。OB=202=40(海里)，* AB=50海里，在RtAOB中，AO=30， B船平均航行302=15海里/小时

9、。20.解决方案：在RtABC中，交流=36m，交流=60m；根据毕达哥拉斯定理，公元前=48(米)汽车的速度是v=16(米/秒)=163.6(公里/小时)=57.6(公里/小时)；* 60(公里/小时) 57.6(公里/小时)；这辆车没有超速。这辆车没有超速。21.解决方法：根据问题的含义；交流=30海里，交流=40海里，交流=50海里；* 302 402=502，ABC是一个直角三角形，1809035=55，b船的航行方向是南偏东55度22.解决方案：假设旗杆高度为x，那么AC=AD=x，AB=(x2)m，BC=8m。在RtABC中，AB2 BC2=AC2，即(x2)2 82=x2，解为：x=17。也就是说，旗杆的高度是17米。23.解决方案：如图所示，连接交流，模数=4，直流=3，模数=90。AC=5,SACD=6，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，AC2 BC2=AB2，ABC是一个直角三角