数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.pptx

1、实际问题与二元一次方程组,河田二中 马文慧,挑战“记忆”,回忆用于元一次方程解决实际问题的步骤,开动脑筋,已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒. 【问题】怎样才能求出火车的行驶速度及车身的长度呢?解决这个问题,同学们肯定会想到用一元一次方程去解决.我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?,探究问题,例1、 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应

2、各装多少吨？,【类型一】 和差倍分问题,分析题意： 相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”,解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨 由题意，得,方法总结： 列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等,方法总结,【类型二】 行程问题,例2、 A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度,解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水

3、流速度为ykm/h， 列表如下：,解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得,本题关键是找到各速度之间的关系，顺速静速水速，逆速静速水速；再结合公式“路程速度时间”列方程组,方法总结,探究点二：利用二元一次方程 组解决几何问题,例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图所示小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？,解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得,答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.,知识要点总结

4、,列方程组,解决问题,一般步骤：审、设、列、解、验、答 关键：找等量关系,课堂检测,1某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（ ） A18道 B19道 C20道 D21道,2某年级共有246人，男生人 数比女生人数的2倍少2人，问 男、女生各有多少人？若设男 生人数为x人，女生人数为y人， 则可列方程组：,3.某船顺流航行36 km用3 h,逆流航行24 km用3 h,则水流速度为_,船在静水中的速度为_.,4、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积。,疑难解惑,拓展提升,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.求从甲地到乙地的路程.