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文档简介

1、因子分析，因子分析的原理和计算步骤以及模型因子分析的应用实例，第一节是因子分析的原理和模型，什么是因子分析的统计意义，因子负荷矩阵的估计方法，因子旋转因子得分，什么是因子分析，定义解释因子分析是主成分分析的延伸和发展，它把多个具有复杂关系的变量(或样本)综合成几个因子，并给出原始变量和综合因子之间的相关性。R型因子分析(变量因子分析)Q型因子分析(样本因子分析)适用范围应用类型、因子分析模型、数学模型的基本思想、主成分分析与因子分析的区别、主成分分析是一种数学变换(正交变换)。因子分析需要构建一个数学模型。主成分的个数等于原始数据的个数，将原始变量转化为新的自变量；然而，因子的数目一般要求小于

2、原始数据的数目，以便获得结构简单的因子模型。表现形式是不同的。因子分析的统计意义。假设所有变量、共同因素和特殊因素都已在因素模型中标准化。因子负荷矩阵的统计意义。变量共一度的统计显著性。因子负荷矩阵的估计方法。方法1:主成分法方法2:根据定义，因子轮换。含义：要素轮换基于要素负荷矩阵的唯一性。因子负荷矩阵乘以一个正交矩阵并向右旋转(通过线性代数、一个正交变换和相应坐标系的一次旋转)，从而简化了旋转后的因子负荷矩阵的结构，并能合理地解释公共因子。所谓的结构简化意味着每个变量只对一个公共因子有较大的负荷，而对其他公共因子的负荷较小。常用的方法有：正交旋转、斜旋转等。最常用的方法是最大方差正交旋转。方差最大的正交旋转，方差最大的正交旋转：它是简化因子负荷矩阵结构的准则，使因子负荷矩阵中各因子负荷值的总方差最大。其中。总方差是最大的，而不是某个因素的最大方差。也就是说，如果第一个变量对第二个公共因子的负荷旋转了“最大方差”，则其值增加或减少，这意味着该变量对其他公共因子的负荷应该减少或增加。因此，“最大方差”的旋转使得负载值根据列方向0、1极化，并且还包括根据行方向的极化。第二节因子分析计算的计算步骤和应用实例第一步：数据标准化第二步：相关系数矩阵的计算第三步：相关系数矩阵的特征值和特征向量的计算第四步：综合因子数、

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