数学广角：数与形.ppt

1、数学广角 数与形,数形结合（一）,人教版小学数学六年级上册,复习,1、口算,10,8,7,3,（ ）81,（ ）25,（ ）16,（ ）1,64,100,9,9,5,4,49,1,2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？,奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.,偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.,13（ ）,4,13 5（ ）,9,1357（ ）,16,计算出结果,试一试：,13579（ ）,25,你发现了什么？,1+3+5+7+9+99=( ? ),1+3+5+7+9+199=( ? ),亲，我们一起看看吧！,1+3,22,=2,

2、亲，我们一起看看吧！,1+3,=2,1+3+5,33,=3,亲，我们一起看看吧！,1,1+3,=2,1+3+5,=3,11,=1,1,1+3,=2,1+3+5,=3,=1,亲，我们一起看看吧！,1357, 4,zuo1,1,1+3,=（2）,1+3+5,=（3）,=（1）,先观察算式左边，你有什么发现？,j,1,1357 =（4）,1,1+3,=（2）,1+3+5,=（3）,=（1）,先观察算式左边，你有什么发现？,j,1,1,1+3,=（2）,1+3+5,=（3）,=（1）,再观察算式右边几的平方与算式左边加数的个数，你有什么发现？,zuo1,1+5,连续奇数的和,3+5,1+,从1开始连续

3、奇数的和,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1357911131517,2,1+3+5+1999=,1+3+5+199=,1+3+5+99=,xt1,1000,100,50,探究：,我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,想想：1+3+5+7+ =（ ）？,n 个,n2,著名数学家毕达哥拉斯发现关于奇数的有趣现象：从1开始将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完全平方数。也叫正方形数。,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,1357

4、911131197531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,三、,数来发现图形的规律,做一做,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。,蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,课堂总结,这节课你学会了什么？ 关于数与形你还有什么想说的吗？ 。,小结,在解决实际问题时，通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简捷直观。,523,返回,说一说： 以前的学习中，哪些地方用到了数与形的结合？,植树问题,数形结合,形帮助思考数,分数乘法：,+,(a+b)c=ac+