[[高一数学课件]]高一数学必修四《三角函数y=Asin(ωx+.ppt

1、2020/8/10,1,函数 y=Asin(x+) 的图象,2020/8/10,2,复习练习 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B

2、. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/3个单位 4. 要得到函数 y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移/3 个单位 B. 向右平移/3个单位 C. 向左平移/ 6个单位 D. 向右平移/6 个单位 （ 弹簧振子演示）,D,D,C,D,2020/8/10,3,例1 作函数 y = 3sin(2 + )的简图,2020/8/10,4,略解：,（3）连线：,（4）根据周期性将作出的简图左右 扩展。,2020/8/10,5,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,2020/8/10,6,2,方法1:先平移后伸

3、缩演示,2020/8/10,7,方法1:先平移后伸缩一般规律,2020/8/10,8,请思考：还有其它变换方式吗？,2020/8/10,9,（2） 向左平移,2020/8/10,10,2,y=sin2x,方法2:先伸缩后平移演示,2020/8/10,11,方法2:先伸缩后平移一般规律,2020/8/10,12,2,y=3sinx,y=3sin2x,其余方法演示 .,2020/8/10,13,例2、如图所示 ，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移 S (cm) 由 函 S = 5sin(/2 t + /4 ) 决定, (1) 试求物体离开平衡位置的

4、最大距离； (2 试求物体往复振动一次所需的时间； (3) 试求物体每秒钟内往复振动的次数；,解：演示课件（点击此处）,练习: （点击空白处）,2020/8/10,14,练习,1、 当函数 y = 5sin (2x +/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 _ 频率为 相位为 初相为 ； 2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 / 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3) 3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x/ 6) 的图象（

5、） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/18个单位 D. 向右平移/18个单位 4、函数 y = 3sin( x/ 2 + /3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得； A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移/6个单位 B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移/3个单位 C.先向右平移/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） D. 先向左平移/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） *5、要得到函数 y = cos ( 2x /4) 的图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ） A. 向左平移/4个单位 B. 向右平移 / 4 个单位 C. 向左平移/ 8个单位 D. 向右平移/ 8个单位,5,1/ ,2x +/4,/ 4,C,C,D,D,2020/8/10,15,小结：,1、作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法： （1）用“五点法”作图； （2）利用变换关系作图。,2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,3、余弦型函数 y=Acos(x+) 的相关问题同样处理。,y = sinx 的